Side 2 - Rundkørslen

Tak for det ...jeg har løst opgave vedr koordinator C og D og den del er  med tangenterne også på plads .

nu vil jeg gerne at tilføje en delopgave til rundkørelse opgave :

"" Bestem den korteste afstand imellem en bilist midt på vejbanen i rundkørslen og den ventende blå bils midtpunkt P (43,30).""

Jeg har løst opgaevn på følgende måde:

|op| - 20 =  42.48 - 20 = 22.48  

jeg er klar over at den korteste afstand skal være vinkelret linjen fra P til midt på vejbanen men kan ikke finde ud af hvordan kan jeg beregne den ? 

Nogle der har ide?

#0. Geogebra løsning (se evt. EUX-projektopgave)

jamen jeg kan ikke se hvordan du har beregne centrum til at være(24.94 ; 49.98) og kan hellere ikke se  hvordan du har beregnet den kortest vej fra punkt p til midte ??

Har du ikke selv beregnet rundkørslens centrum til at være (24.94 ; 49.98) ?

Så skulle det da være en smal sag at beregne afstanden til P og trække 20 fra.

#25.

Det er det andet skæringspunkt for de punkterede cirkler (c og d) på tegningen.

#27: Tænk over om en cirkel entydigt kan bestemmes udfra kun to punkter og en radius. Og løs så igen ligningssystemet:

Se også at dit centrum ikke passer med figuren.

#27.

Du har to cirkler med centrum i henholdsvis A og B begge med radius 25. Deres ligninger er c: (x-3)² + (y-38)² = 625 og d: (x-26)² + (y-25)² = 625 på tegningen i #22.

Du løser to ligninger med to ubekendte: 
(x-3)² + (y-38)² = 625 og
(x-26)² + (y-25)² = 625
⇒
x = 4,056 og y = 13,02 eller
x = 24,29 og y = 49,98

#28: Rettelse: "∧" skal være "∨"

#22: Vinklen mellem A og C's tangenter er 89º, ikke 91º.

#31: Mærkeligt, - prøv med en betingelse fx: x > 10

#32 #22: Vinklen mellem A og C's tangenter er 89º, ikke 91º.

Jeg har fundet den rigtigt rundkørlse centrum ved at sætte x>10 på maple !

Nu vil jeg  gerne beregne Punkt C ved beregne længde BC :

BC² = 625+625-cos(27,23)  => BC = 35,34 ,men jeg kan se på tegning at BC kan ikke være større en radius (25)

hvilken fejl laver jeg ? hvordan kan jeg beregne længde BC ??

#34. Må man bruge vektorer?

Nej ,,kun Analytisk plangeometri skal være

Cosinusrelationen skal være:
    BC² = 625+625-2*25*25*cos(27,23)                    , hvis 27,23 er den rigtige vinkel.

^{"Som skrevet står i din formelsamling" eller https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/trigonometri/cosinusrelationerne}

# 37 Tak for det ,,der var min fejl , har skrevet Cosinus reletion på en forkert måde ...

Jeg prøver nu at finde vinklen mellem to tangenter i punkt B,D

først finder jeg hælndning for ligninen OB  og den er :  

nu bruger jeg vinkelret hældning regle: a1 . a2 = -1  og derfor finder jeg hældning for tangent i punkt B er

på sammen måde finde jeg hældning for tangent i punkt D nemlige 1.5329

nu bruger jeg føægende formel for at finde vinkel mellem de to tangenter | tan-¹ (1.5329) - tan^-1 (0.0424) | = 54.45 grad så jeg ved ikke hvorfor får jeg ikke 125.59 grad..... har jeg overset noget?

Jeg regner på samme måde  vinklen mellem  tangernter i punkt A og C og får den til 90.89 så igem måske har jeg overset noget??

Nej, du har bare fundet komplementærvinklen til den ønskede vinkel.
Træk den fra 18 grader. Så får du den søgte vinkel.