Matematik

Linjens ligning

04. august 2020 af MimiJac - Niveau: B-niveau

Hvordan løser jeg linjens ligning?

Hvis den fx hedder -6x+2y-4=0

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. august 2020 af mathon

Løser mht y?

Svar #2
04. august 2020 af MimiJac

Men hvordan løser jeg denne ligning?

Sådan step for step.

Brugbart svar (0)

Svar #3
04. august 2020 af mathon

$\small \small \begin{array}{cccl} -6x+2y-4&=&0&\textup{divider med }2\\\\ -3x+y-2&=&0&\textup{add}\mathrm{\acute{e}}\textup{r }2 \\\\ -3x+y&=&2&\textup{add}\mathrm{\acute{e}}\textup{r }3x\\\\ y&=&3x+2 \end{array}$

Svar #4
04. august 2020 af MimiJac

Hvorfor startes der ud ved ar dividere med 2?

Brugbart svar (0)

Svar #5
04. august 2020 af mathon

Du kan selvfølgelig vente med at dividere med 2 til sidst, hvis du foretrækker det.

Svar #6
04. august 2020 af MimiJac

Okay.

Er dette så rigtigt?

$3x-2y+5=0$

$1,5x-y+2,5=0$

$1,5x-y=-2,5$

$y=1,5x-2,5$

Brugbart svar (0)

Svar #7
04. august 2020 af mathon

Nej.

$\small \begin{array}{lllll} \end{array}$ $\small \small \begin{array}{lllll} 2y=3x+5\\\\ y=\frac{3}{2}x{\color{Red} +}\frac{5}{2} \end{array}$

Svar #8
04. august 2020 af MimiJac

Er dette rigtigt?

hvis en linje går gennem punkterne (-3,-2) og (-2,-3)

Vil linjens ligning være $1x-1y+c=0$

Svar #9
04. august 2020 af MimiJac

Hvad gør jeg forkert?

Brugbart svar (0)

Svar #10
04. august 2020 af mathon

#8
Vil linjens ligning være
$\small y=-x-5$

Svar #11
04. august 2020 af MimiJac

Okay. bliver der divideret med 2 fordi der er 2y?

Er denne korrekt?

$3x-2y+5=0$

$y= \frac{3}{2}x-\frac{5}{2}$

Brugbart svar (0)

Svar #12
04. august 2020 af Mathias7878

#11 nej den er ikke korrekt. Du laver en fortegnsfejl:

$3x - 2y + 5 = 0 \Leftrightarrow 3x + 5 = 2y \Leftrightarrow y = \frac{3}{2}x+\frac{5}{2}$

- - -

Svar #13
04. august 2020 af MimiJac

Okay.

Er denne korrekt?

$x+2y=0$

$y=\frac{1}{2}x$

Svar #14
04. august 2020 af MimiJac

Hvad med denne?

$2x+4y-4=0$

$2x-4=4y$

$y=\frac{2}{4}x+\frac{-4}{4}$

$y=2x-1$

Brugbart svar (1)

Svar #15
04. august 2020 af Mathias7878

#13 du laver desværre fortegnsfejl igen.

$x+2y = 0 \Leftrightarrow x=-2y \Leftrightarrow y = -\frac{1}{2}x$

Det samme gør du i #14. Husk, når du trækker +4y over på den anden side, ændrer fortegnet sig. Altså

$2x+4y-4 = 0 \Leftrightarrow 2x+4y-4 -4y = -4y \Leftrightarrow 2x-4 = -4y$

- - -

Brugbart svar (0)

Svar #16
10. august 2020 af mathon

og løst mht x

$\small \begin{array}{cccl} -6x+2y-4&=&0&\textup{divider med }-6\\\\ x-\frac{1}{3}y+\frac{2}{3}&=&0&\textup{subtraher }\frac{2}{3} \\\\ x-\frac{1}{3}y&=&-\frac{2}{3}&\textup{add}\mathrm{\acute{e}}\textup{r }\frac{1}{3}y\\\\ x&=&\frac{1}{3}y-\frac{2}{3} \end{array}$

Skriv et svar til: Linjens ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.