Matematik

Bestem y udtryk ved x (publikumsområdet)

23. august 2020 af 1234vedikke - Niveau: B-niveau

Opgave 3a.

Jeg forstår ikke, hvorfor facit har skrevet at opgavens løsning er:

$-2x+300$

Jeg har fået:

$300=2y+2x$

$y=(300-2x)/2$

Fordi der står jo 2y?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2020-08-23 kl. 18.37.58.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. august 2020 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
23. august 2020 af ringstedLC

a) Det som du har lavet, er i orden.

$\begin{align*} 2x+2y &= 300 \\ y &= 150-x \\\\ \text{Areal} &= 2x\cdot (150-x)-0.5\cdot x\cdot 2x \\ &= -3x^2+300x \end{align*}$

Men der er to stk. facit til opgaven som du måske har læst forkert.

Man kunne bestemme en betingelse for x, da både længderne og arealet skal være positivt.

Brugbart svar (0)

Svar #3
23. august 2020 af mathon

$\small \small \small \small \begin{array}{lllll} \textup{Hegnl\ae ngde:}&2x+2y=300\qquad x,y\in\mathbb{R}_+\\\\& x+y=150\\\\& y=150-x\\\\\\ \textup{Sceneareal:}&A_s(x)=\frac{1}{2}\cdot x\cdot 2x\\\\& A(x)=x^2 \\\\ \textup{Publikumsomr\aa de:}&A_p=2x\cdot y-x^2\\\\& A_p(x)=2x\cdot \left ( 150-x \right )-x^2=300x-2x^2-x^2\\\\& A_p(x)=300x-3x^2=3x(100-x)\qquad x<100 \end{array}$

Skriv et svar til: Bestem y udtryk ved x (publikumsområdet)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.