Matematik

Matematik differantionsregning

02. september 2020 af Ladora (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej, jeg har denne opgave som jeg ikke kan finde ud af :(

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2020-09-02 kl. 08.32.35.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. september 2020 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
02. september 2020 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} a)\\&f(x)=x\cdot \left ( x^2-5x+4 \right )=x\cdot (x-1)(x-4)\\\\& \textup{nulpunkter:}\qquad x=\left\{\begin{matrix} 0\\1 \\ 4 \end{matrix}\right. \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
02. september 2020 af mathon

$\small \small \begin{array}{lllll} b)\\&& f{\,}'(x)=3x^2-10x+4\\& \textup{f\o rstekoordinater }\\& \textup{til ekstrema for }f(x)\textup{:}&3x^2-10x+4=0\\\\&& x=\left\{\begin{array}{lll} \frac{5-\sqrt{13}}{3}&\approx 0.465\\ \frac{5+\sqrt{13}}{3}&\approx2.869 \end{array}\right. \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
02. september 2020 af mathon

$\small \small \begin{array}{lllllll} b)\textup{ fortsat:}\\&& \textup{monotoni for }f(x)\textup{:}\\&&& \textup{voksende for }&x<\frac{5-\sqrt{13}}{3}\\\\&&& \textup{aftagende for}&\frac{5-\sqrt{13}}{3}<x<\frac{5+\sqrt{13}}{3}\\\\&&& \textup{voksende for }&x>\frac{5+\sqrt{13}}{3} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
02. september 2020 af mathon

$\small \small \begin{array}{lllllll} c)\\&& \textup{f\o rstekoordinat for }\\&& \textup{tangeringspunkt:}&f{\,}'(x)=3x^2-10x+4=1\qquad x\neq3\\\\&&& 3x^2-10x+3=0\\\\&&& x=\frac{1}{3} \end{array}$

Skriv et svar til: Matematik differantionsregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.