Matematik

En lineære sammenhæng er givet ved y=3x+5

22. september 2020 af Guleroden1 - Niveau: C-niveau

En lineær sammenhæng er givet ved y=3x+5.

a) Bestem ændringen i y-værdierne, når x-værdierne vokser med 1.

b) Bestem ændringen i x-værdierne, når y-værdierne vokser med 24.

Hej. Jeg kom lige hurtig i tvivl her. a) Ændringen i y-værdien er vel 3, da hældningen er
3•1?

b) skal man bare sætte 24 som 24=3x+5? Og så der man
Ændringen i x værdien?

Tak på forhånd

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. september 2020 af ringstedLC

#0 En lineær sammenhæng er givet ved y=3x+5.

a) Bestem ændringen i y-værdierne, når x-værdierne vokser med 1.

Ændringen i y-værdien er vel 3, da hældningen er
3•1?

Ja, men hældningen a = 3 (en hen og tre op), da hældningen ikke er afhængig af x-værdien.

b) Bestem ændringen i x-værdierne, når y-værdierne vokser med 24.

skal man bare sætte 24 som 24=3x+5? Og så der man
Ændringen i x værdien?

Nej, med den ligning findes den x-værdi, der giver y = 24. Brug at når x vokser med 1, så vokser y med 3. Når så y skal vokse med 24 må x vokse med 24/3 = ?.

Kontrol: Indsæt fx x = 0 og lad så x vokse med 1 og 24/3.

Brugbart svar (0)

Svar #2
23. september 2020 af mathon

kort:
$\small \small \begin{array}{llll} a)\\&\Delta y=3\cdot (x+\mathbf{{\color{Red} 1}})+5-(3x+5)=3x+3+5-3x-5=3&(\textup{i overensstemmelse med }\\& \textup{h\ae ldningstallet} )\\\\\\b)\\& \frac{\Delta y}{\Delta x}=3\\\\& \frac{24}{\Delta x}=3\\\\& \Delta x=8 \end{array}$

Skriv et svar til: En lineære sammenhæng er givet ved y=3x+5

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.