Matematik

differantialregning parabel: a, b, c

22. september 2020 af Ladora (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej kan nogen hjælp med denne opgave

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2020-09-21 kl. 07.50.43.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. september 2020 af ringstedLC

$\begin{align*} P=(0,1) &= \Bigl(0,f(0)\Bigr)\Rightarrow f(0)=1\Rightarrow c=\;? \\ T=(2,9)&= \Bigl(2,f(2)\Bigr)\Rightarrow f(2)=9\wedge f'(2)=0 \\ a_{tangent} &= 8\Rightarrow f'(0)=8 \end{align*}$

Når c er fundet har du tre ligninger til bestemmelse af a og b. Det kræver som bekendt kun to ligninger, så der er et udvalg.

Brugbart svar (0)

Svar #2
23. september 2020 af oppenede

Symmetrien om T(2, 9) giver dig f(x) = a(x-2)²+9, og opgaven siger både f(0) = 1 og f '(0) = 8, selvom du kun behøver den ene for at isolere a. Efter følgende kan du gange a(x-2)²+9 ud for at bestemme koefficienterne.

Brugbart svar (0)

Svar #3
23. september 2020 af Soeffi

#1. f(x): a·x² + b·x + c og f'(x) = 2·a·x + b.

P: f(0) = 1 ⇒ a·0² + b·0 + c = 1 ⇔ c = 1

f'(0) = 8 ⇒ 2·a·0 + b = 8 ⇔ b = 8

T: f(2) = 9 ⇒ a·2² + 8·2 + 1 = 9 ⇔ a·4 = -8 ⇔ a = -2

f'(2) = 0 (toppunkt) ⇒ 2·a·2 + 8 = 0 ⇔ 4·a + 8 = 0 ⇔ a = -2

Skriv et svar til: differantialregning parabel: a, b, c

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.