Matematik

Bestem arealet af M

23. september kl. 20:50 af jegersej339 - Niveau: A-niveau

Hej folkens. Jeg har en opgave der lyder således

To funktioner g og h er givet ved 

g(x)=4*(1-e^-x) og h(x)=e^x-1

graferne for g og h afgrænser i første kvadrant en punktmængde M, der har et areal. 

a) Bestem arealet af M? 

Hvad gør jeg dette, håber nogle kan hjælpe 


Brugbart svar (0)

Svar #1
23. september kl. 21:02 af maria2016

I denne opgave skal du benytte Geogebra, hvor du indsætter dine funktioner i input feltet. Dernæst finder du skæringspunktet og tilsidst bruger du værktøjet intregal, funktion, funktion, tal, tal. 


Brugbart svar (0)

Svar #2
23. september kl. 21:04 af mathon

Et skæringspunkt hvis førstekoordinat er større end 0 er øvre integrationsgrænse.


Brugbart svar (0)

Svar #3
23. september kl. 21:07 af peter lind

Find de to værdier af x for hvilken det det gælder at g(x) = h(x) kald  dem x1 og x2

M=∫x1x2 |g(x)-h(x) |dx


Brugbart svar (0)

Svar #4
23. september kl. 21:12 af mathon

            \small \small \begin{array}{lllll} a)\\& \begin{array}{lllll} A_M=\int_0^{\ln(4)}\left ( g(x)-h(x) \right )\,\mathrm{d}x &&g(x)\geq h(x)\textup{ for }x\in\left [ 0;\ln(4) \right ]\end{array} \end{array}


Skriv et svar til: Bestem arealet af M

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.