Matematik

Bestem lim for funktion

04. oktober 2020 af Cudex - Niveau: Universitet/Videregående

Hej Studieportalen ,jeg sidder med følgende opgave og har ingen ide om hvordan jeg skal finde lim.

 


Brugbart svar (0)

Svar #1
04. oktober 2020 af Soeffi

#0. Indsæt r·h i stedet for x og h i stedet for y i f(x,y).


Svar #2
04. oktober 2020 af Cudex

#1 
Hvordan?


Brugbart svar (0)

Svar #3
05. oktober 2020 af Anders521

#2 Du har at                                                                                                                                                            f(r·h,h)/h = √ [ 5(r·h)- 3h2] /h = √ [ h2·(5- 3) ]/h = [√h2 · √ (5- 3)]/h = [ |h| ·√(5r - 3) ] /h → ?


Svar #4
05. oktober 2020 af Cudex

slettet


Svar #5
05. oktober 2020 af Cudex

Hej #3 , kan dette være rigtigt?

Vedhæftet fil:LOL.png

Brugbart svar (0)

Svar #6
05. oktober 2020 af Anders521

#5 Nej, husk at x = rh og y = h. Du har sat begge variable til at være rh.


Svar #7
05. oktober 2020 af Cudex

Hvordan


Brugbart svar (0)

Svar #8
05. oktober 2020 af Anders521

#8 ... Bemærk, det kun er x der skal sættes rh, dvs. x:=rh. Dernæst løses opgaven som vist i #3


Svar #9
05. oktober 2020 af Cudex

er rimelig lost, er dette korrekt #8?


Brugbart svar (0)

Svar #10
05. oktober 2020 af Anders521

# 9 Det er næsten rigtigt. Det sidste udtryk burde være skrevet |h|·√ (5r - 3)/ h, da der gælder, at √(a)2 = |a|. 


Svar #11
05. oktober 2020 af Cudex

Læs opslag nedenunder:


Svar #12
05. oktober 2020 af Cudex

Okay, jeg har nu to mulige løsninger, en af mine bekendte siger nu at der er en anden løsning, hvilke vil du sige virker mest rigtig? #10

Jeg er meget forvirret for umiddelbart virker løsning 2 meget rigtig.

Løsning 1:

Løsning 2:


Brugbart svar (0)

Svar #13
05. oktober 2020 af Anders521

#12 Løsning 2, men erstat implikationspilene med lighedstegn, de er ikke nødvendige.


Brugbart svar (0)

Svar #14
05. oktober 2020 af Soeffi

#0. Bemærk at h>0...

\lim_{h\rightarrow 0+}f(rh,h)=\lim_{h\rightarrow 0+}\frac{\sqrt{5\cdot r\cdot h\cdot h-3\cdot h^2}}{h}=\lim_{h\rightarrow 0+}\frac{h\cdot \sqrt{5\cdot r-3}}{h}=

\lim_{h\rightarrow 0+} \sqrt{5\cdot r-3}=\sqrt{5\cdot r-3} 


Skriv et svar til: Bestem lim for funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.