Matematik

Bevis af formlerne for tyngdepunktet

15. oktober kl. 14:44 af Øboeren - Niveau: A-niveau

Hej SP! 
Har fået vedhæftede opgave, om at bevise formlerne for udregning af tyngdepunktet - jeg er bare super ringe til beviser. Er der nogen der kan hjælpe mig lidt på vej?

Vedhæftet fil: Opgave 3.zip

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. oktober kl. 15:47 af peter lind

der er intet om opgaven i den fil


Svar #2
15. oktober kl. 16:14 af Øboeren

Det er der - den specifikke opgave beskrivelse er i Opgave 3.png

Brugbart svar (0)

Svar #3
15. oktober kl. 16:35 af BirgerBrosa

Læg nu bare et billede op af opgaven, i stedet for en zipfil.


Brugbart svar (1)

Svar #4
15. oktober kl. 17:04 af peter lind

Vi erstatter mi med arealet  altså med (f(xi) - g(xi)Δxi

Vi erstatter tyngdepunktet for xi med ½(f(xi)+g(xi)

tælleren i xr bliver så Σxi((f(xi) - g(xi)Δxi

tælleren i yr bliver ∑½(f(xi)+g(xi)(f(xi) - g(xi)Δxi=∑½(f(xi)2+g(xi)2Δxi

og nævneren bliver ∑(f(xi) - g(xi)Δxi

For en anden gangs skyld: Læg billederne direkte op som png filer


Svar #5
15. oktober kl. 21:04 af Øboeren

#4

Vi erstatter mi med arealet  altså med (f(xi) - g(xi)Δxi

Vi erstatter tyngdepunktet for xi med ½(f(xi)+g(xi)

tælleren i xr bliver så Σxi((f(xi) - g(xi)Δxi

tælleren i yr bliver ∑½(f(xi)+g(xi)(f(xi) - g(xi)Δxi=∑½(f(xi)2+g(xi)2Δxi

og nævneren bliver ∑(f(xi) - g(xi)Δxi

For en anden gangs skyld: Læg billederne direkte op som png filer

Ok tak, det vil jeg huske - Bare for at være sikker, er de påbegyndte paranteser erstatning for integrationstegn?


Brugbart svar (0)

Svar #6
15. oktober kl. 21:05 af Capion1

# 0
Du nævner, at du er ringe, endda super ringe, til beviser. Ja, det er jo lidt ringe!
I opgaven her skal du, i første omgang, arbejde med tanken om, hvad tyngdepunktet er for en
størrelse. I første omgang for en plan afgrænset figur.
I skoleopgaver af den slags er det plane figurer af ens tykkelse og ens massefylde. Man siger, at figuren er homogent belagt med masse. Ved tyngdepunktberegning gør man brug af momentsætningen fra fysikken.
Det, man gør i udregningerne, er, at danne momenter med små massebidrag med afstande fra x-akse og
y-akse. Ved at summere alle momentbidragene over figurens afgrænsninger får man en sum, som
er lig med det tal, man vil få, dersom hele figurens masse (areal) blev samlet ét sted, i massemidtpunktet.
Prøv nu at omsætte det til de nedskrevne matematiske formler. 


Brugbart svar (0)

Svar #7
15. oktober kl. 21:16 af peter lind

#5 Nej der er intet sted i mit indlæg jeg bruger integrationstegn. Derimod bruger jeg summationstegnet Σ. Parenteserne er om f(x) + g(x) og f(x) - g(x)


Skriv et svar til: Bevis af formlerne for tyngdepunktet

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.