Matematik

Skitser D

17. oktober kl. 11:55 af Musses - Niveau: Universitet/Videregående

 I denne opgave betragtes: 

D=\left \{ (x,y)\epsilon R^2:0\leq y\leq 2-x^2) \right \}

som er en delmængde af planen R^2 . Desuden betragtes funktionen

 f (x, y) = xy − x 

a)  Lav en skitse af D og marker D’s randpunkter.

Er der nogen der kan hjælpe med at forstå, hvordan sådan en skitse laves? 


Brugbart svar (1)

Svar #1
17. oktober kl. 12:09 af Soeffi

#0. Geogebra:


Svar #2
17. oktober kl. 12:22 af Musses

Det er da egentlig ret indslysende, at det er dét, der menes, nu hvor jeg ser dit svar. Mange tak for hjælpen :)

Svar #3
18. oktober kl. 14:40 af Musses

Er det rigtigt forstået, at du har fundet randpunkternerne således? 

For x = 0: 

0 ≤ y ≤ 2

Dvs. y \epsilon \left [ 0;2 \right ]
 

Og for y = 0: 

- \sqrt{2}\leq x\leq \sqrt{2}

Dvs. x \epsilon \epsilon \left [ -\sqrt{2} ;\sqrt{2} \right ]


Brugbart svar (1)

Svar #4
18. oktober kl. 14:54 af Soeffi

#3.

Randpunkterne er den mørkblå kurve i #1, men kun for -√2 ≤ x ≤ √2. 

Selve formlen for randen er 

D=\{ (x,y) \in R^2:-\sqrt{2}\leq x \leq \sqrt{2} \wedge (y=0 \vee y= 2-x^2) \}


Svar #5
18. oktober kl. 14:56 af Musses

Tak igen! Det giver god mening :)


Skriv et svar til: Skitser D

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.