Matematik

Skitser D

17. oktober 2020 af Musses - Niveau: Universitet/Videregående

 I denne opgave betragtes: 

D=\left \{ (x,y)\epsilon R^2:0\leq y\leq 2-x^2) \right \}

som er en delmængde af planen R^2 . Desuden betragtes funktionen

 f (x, y) = xy − x 

a)  Lav en skitse af D og marker D’s randpunkter.

Er der nogen der kan hjælpe med at forstå, hvordan sådan en skitse laves? 


Brugbart svar (1)

Svar #1
17. oktober 2020 af Soeffi

#0. Geogebra:


Svar #2
17. oktober 2020 af Musses

Det er da egentlig ret indslysende, at det er dét, der menes, nu hvor jeg ser dit svar. Mange tak for hjælpen :)

Svar #3
18. oktober 2020 af Musses

Er det rigtigt forstået, at du har fundet randpunkternerne således? 

For x = 0: 

0 ≤ y ≤ 2

Dvs. y \epsilon \left [ 0;2 \right ]
 

Og for y = 0: 

- \sqrt{2}\leq x\leq \sqrt{2}

Dvs. x \epsilon \epsilon \left [ -\sqrt{2} ;\sqrt{2} \right ]


Brugbart svar (1)

Svar #4
18. oktober 2020 af Soeffi

#3.

Randpunkterne er den mørkblå kurve i #1, men kun for -√2 ≤ x ≤ √2. 

Selve formlen for randen er 

D=\{ (x,y) \in R^2:-\sqrt{2}\leq x \leq \sqrt{2} \wedge (y=0 \vee y= 2-x^2) \}


Svar #5
18. oktober 2020 af Musses

Tak igen! Det giver god mening :)


Skriv et svar til: Skitser D

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.