Matematik

Ligninger for tangenter

18. oktober 2020 af javannah5 - Niveau: A-niveau

Er der nogle der kan hjælpe mig med denne opgave forstår den ikke helt
Hvordan skal den løses?

Vedhæftet fil: 4C438AB3-102B-4ACF-AF16-2E6016145741.jpeg

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. oktober 2020 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
18. oktober 2020 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} \textup{sk\ae ring:}\\& \begin{array}{lllll} x^2-2x=y=3\\\\ x^2-2x-3=0\\\\ x=\left\{\begin{matrix} -1\\3 \end{matrix}\right.\\\\ f{\,}'(x)=2x-2 \end{array}\\\\ \\\\ \textup{tangent i }(-1,3)\textup{:}\\& \begin{array}{lllll} f{\,}'(-1)=2\cdot (-1)-2=-4\\\\ y=-4(x-(-1))+3\\\\ y=-4x-1 \end{array}\\\\\\ \textup{tangent i }(3,3)\textup{:}\\& \begin{array}{lllll} f{\,}'(3)=2\cdot 3-2=4\\\\ y=4(x-3)+3\\\\ y=4x-9 \end{array} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
18. oktober 2020 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} \textup{Monotoniforhold for }f(x)\textup{:}\\& \begin{array}{lllll} f{\,}'(x)<0&\textup{for}&x<1&\Leftrightarrow &f(x)\textup{ er monotont aftagende}\\ f{\,}'(x)>0&\textup{for}&x>1&\Leftrightarrow &f(x)\textup{ er monotont voksende}\\ f{\,}'(x)=0&\textup{for}&x=1&\Leftrightarrow &f(x)\textup{ har globalt minimum} \end{array} \end{array}$

Svar #4
19. oktober 2020 af javannah5

Kan du godt sætte nogle ord på hvordan du har lavet det første og hvordan skal man fx bruge solve kommandoen i tnspire hvis man gerne vil løse opgaven hurtigere?

Skriv et svar til: Ligninger for tangenter

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.