Matematik

Hvordan løser man denne opgave?

30. oktober kl. 15:07 af Skatteren - Niveau: A-niveau

Min lærer siger, at hvis jeg kan løse denne opgave, giver hun mig 12 i matematik, men har bare ingen ide om, hvordan man løser det? 

Det er en andengradsligning? 


Brugbart svar (0)

Svar #1
30. oktober kl. 15:11 af mathon

              Screenshot 2020-10-30 150324.png


Brugbart svar (0)

Svar #3
30. oktober kl. 15:50 af mathon

\small \small \small \begin{array}{lllll} z=\frac{9\mp\sqrt{9^2-4\cdot \sqrt{3}\cdot\left ( 7\sqrt{3}+3\textbf{\textit{i}} \right )} }{2\cdot \sqrt{3}}=\frac{9\mp\sqrt{81-\left (84-\textbf{\textit{i}}\cdot 12\sqrt{3} \right )}}{2\sqrt{3}}=\frac{9\mp\sqrt{-3+\textbf{\textit{i}}\cdot 12\sqrt{3}}}{2\sqrt{3}}=\frac{3\sqrt{3}\mp\sqrt{1+\textbf{\textit{i}}\cdot 4\sqrt{3}}}{2}=\\\\ \, \, \, \, \, \, \, \, \, \,\, \frac{3\sqrt{3}\mp\left (49\cdot e^{\textbf{\textit{i}}\tan^{-1}\left ( 4\sqrt{3} \right )} \right )^{\frac{1}{2}}}{2}=\frac{3\sqrt{3}\mp7\cdot e^{\textbf{\textit{i}}\cdot \tan^{-1}\left ( 4\sqrt{3} \right )}}{2} \end{array}


Svar #4
30. oktober kl. 16:07 af Skatteren

Hold da kæft...  forstår ikke, men tak :)


Brugbart svar (0)

Svar #5
30. oktober kl. 19:26 af Soeffi

#0  


Brugbart svar (0)

Svar #6
30. oktober kl. 19:28 af Nemtq

#5

Hvilket program bruger du?


Brugbart svar (0)

Svar #7
30. oktober kl. 19:33 af OliverHviid

Det ser ud til at være TI-Nspire.


Brugbart svar (0)

Svar #8
30. oktober kl. 19:34 af Nemtq

#7 

ved du, om det er gratis?

Ved i hvert fald, at Maple koster penge


Brugbart svar (0)

Svar #9
30. oktober kl. 20:50 af Capion1

# 0 og 4
En 2.gr.s.ligning med komplekst konstantled, som den foreliggende, løses på samme måde som en 2.gr.s.ligning med reelle koefficienter og reelt konstantled.
Man benytter diskriminantformlen og får derudover brug for, hvordan kvadratroden uddrages af et
komplekst tal.
For  a ∈ R  og  b > 0  har vi formlen:

\sqrt{a+ib}=\pm \left ( \sqrt{\frac{r+a}{2}}+i\sqrt{\frac{r-a}{2}} \right )                r=\sqrt{a^{2}+b^{2}}


Brugbart svar (0)

Svar #10
30. oktober kl. 20:58 af Nemtq

#9

Må jeg spørge, hvilket program, du bruger til at løse det?


Brugbart svar (1)

Svar #11
30. oktober kl. 21:27 af Capion1

Programmet hedder "pr. håndkraft".
Man har godt af at øve sig, hvor alle hjælpemidler er ude af syne.
Eneste hjælpemidler er blok, kuglepen, en færdig formel, og - sit kvikke hoved.


Brugbart svar (0)

Svar #12
30. oktober kl. 21:33 af janhaa

#11

Programmet hedder "pr. håndkraft".
Man har godt af at øve sig, hvor alle hjælpemidler er ude af syne.
Eneste hjælpemidler er blok, kuglepen, en færdig formel, og - sit kvikke hoved.

that's the spirit


Brugbart svar (0)

Svar #13
30. oktober kl. 21:54 af Nemtq

#11

Du må meget gerne linke den formel, hvor svarene til hver en opgave står i - Tak :)


Brugbart svar (0)

Svar #14
30. oktober kl. 23:22 af Capion1

Supplement til # 9

\sqrt{a-ib}    (b > 0)   skal fortegnet for Im-delen i store parentes være minus.


Brugbart svar (0)

Svar #15
31. oktober kl. 11:18 af mathon

Opsamlende:
                           \small \begin{array}{lllll} 1)\\& \begin{array}{lllll} z^2=(x+\textbf{\textit{i}}\cdot y)^2=a+\textbf{\textit{i}}\cdot b\\\\ (x^2-y^2)+\textbf{\textit{i}}\cdot 2xy\\\\ \textup{Fortegnet for }(Re \; z)\cdot (Im \; z)\textup{ skal derfor v\ae re lig med fortegnet for }b\\\\ r=\sqrt{a^2+b^2}\qquad \left |x \right |=\sqrt{\frac{r+a}{2}}\qquad \left | y \right |=\sqrt{\frac{r-a}{2}}\end{array}\\\\\\ \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #16
31. oktober kl. 11:23 af mathon

                         \small \begin{array}{lllll} 2)\\& \begin{array}{lllll} \textup{For andengradsligningen }\quad az^2+bz+c=0,\quad a\neq0\\ \textup{hvor a, b og c er }\\ \textup{vilk\aa rlige komplekse tal}\\ \textup{kan ganske som inden for de reelle tals legeme omskrives til}\\\\ \left ( x+\frac{b}{2a} \right )^2 =\frac{D}{4a^2}\textup{, }\quad \textup{hvor }D=b^2-4ac.\\\\ \textup{Tallet } D\textup{ kaldes ogs\aa \ her for \textit{diskriminanten }for ligningen.}\\\\ \textup{Ved at bestemme et komplekst tal } \alpha\textup{ s\aa \ }\\\\\qquad \qquad \qquad \alpha^2=D \\\\ \textup{kan ligningen omskrives til}\\\\ \qquad \qquad \qquad \left ( z+\frac{b}{2a} \right ) \\\\ \textup{Heraf ses, at r\o dderne er} \\\\ \qquad \qquad \qquad z=\frac{-b\pm\alpha}{2a}=\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a} \end{array}\end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #17
31. oktober kl. 12:28 af mathon

I anvendelse i forlængelse af #3 (med rettet tegnfejl)

                                \small \small \begin{array}{llllll} z=\frac{3\sqrt{3}\mp\sqrt{-1+\textbf{\textit{i }}\cdot (-4\sqrt{3})}}{2}=\frac{3\sqrt{3}\mp\left ( \sqrt{\frac{7+(-1)}{2}}-\textbf{\textit{i }}\cdot \sqrt{\frac{7-(-1)}{2}} \right )}{2}=\frac{3\sqrt{3}\mp\left ( \sqrt{3}-\textbf{\textit{i }}\cdot 2 \right )}{2}\\\\ z=\left\{\begin{matrix} \sqrt{3}+\textbf{\textit{i }}\\ 2\sqrt{3}-\textbf{\textit{i }} \end{matrix}\right. \\\\\\ \textup{da }r=\sqrt{(-1)^2+(-4\sqrt{3})^2}=\sqrt{1+16\cdot 3}=\sqrt{49}=7 \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #18
01. november kl. 09:59 af mathon

korrektion for linjeudfald

                         \small \small \small \small \begin{array}{lllll} 2)\\& \begin{array}{lllll} \textup{For andengradsligningen }\quad az^2+bz+c=0,\quad a\neq0\\ \textup{hvor a, b og c er }\\ \textup{vilk\aa rlige komplekse tal}\\ \textup{kan ganske som inden for de reelle tals legeme omskrives til}\\\\ \quad \quad \left ( x+\frac{b}{2a} \right )^2 =\frac{D}{4a^2}\textup{, }\quad \textup{hvor }D=b^2-4ac.\\\\ \textup{Tallet } D\textup{ kaldes ogs\aa \ her for \textit{diskriminanten }for ligningen.}\\\\ \textup{Ved at bestemme et komplekst tal } \alpha\textup{ s\aa \ }\\\\\qquad \qquad \qquad \alpha^2=D \\\\ \textup{kan ligningen omskrives til}\\\\ \qquad \qquad \qquad \left ( z+\frac{b}{2a} \right )^2=\frac{\alpha^2}{4a^2} \\\\ \textup{Heraf ses, at r\o dderne er} \\\\ \qquad \qquad \qquad z=\frac{-b\pm\alpha}{2a}=\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a} \end{array}\end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #19
02. november kl. 07:47 af Jeppe101

#0 og #6

Hvorfor fortsætter du med at oprette forskellige profiler? Er det ikke meget lettere at bruge én?


Skriv et svar til: Hvordan løser man denne opgave?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.