Matematik

Undersøg om f er en løsning til differentialligningen

02. november 2020 af Malteersejj23245 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej folkens.

Jeg håber inderligt at i kan hjælpe mig med denne opgave. Den lyder følgende

En funktion f er bestemt ved

f(x)=2*e^x-x^2-2x

Undersøg om f er en løsning til differentialligningen

y'=x^2+y-2

Håber folk kan hjælpe hvordan man løser denne her. Jeg ved ikke hvordan man løser denne

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. november 2020 af peter lind

Find f'(x) og se derefter om den er det samme som højre side, når du erstatter y på højre side af ligningen med f(x)

Brugbart svar (0)

Svar #2
02. november 2020 af MandenMedMangeHatte

Differentier f. Indsæt det på y’ s plads i diff. ligningen. Se om højresiden er lig venstresiden.

Brugbart svar (0)

Svar #3
02. november 2020 af mathon

$\small \small \small \begin{array}{lllll}\; \; \; \; \; \; \; \; \; \mathbf{y=2e^x-x^2-2x}\\ \begin{array}{c|c} \hline\\ \mathbf{y{\,}'}&\mathbf{x^2+y-2}\\\\\hline\\ 2\cdot e^x-2x-2&x^2+2e^x-x^2-2x-2\\\\ \hline\\ 2\cdot e^x-2x-2&2e^x-2x-2\\\\\hline\\ \textbf{Konklusion:}&y=2e^x-x^2-2x\\&\textup{er en l\o sning}\\& \textup{til differentialligningen}\\& y{\;}'=x^2+y-2\\\hline \end{array}\end{array}$

Svar #4
02. november 2020 af Malteersejj23245 (Slettet)

okay tusind tak

Brugbart svar (0)

Svar #5
02. november 2020 af Eksperimentalfysikeren

Der er en regnefejl i #3.

Brugbart svar (0)

Svar #6
02. november 2020 af Jiraiya

Ved ikke om #3 har redigeret den men facit er korrekt.

Brugbart svar (1)

Svar #7
02. november 2020 af Eksperimentalfysikeren

#3 har korrigeret udregningen. Det er uheldigt, at der er rettet i et indlæg, så det efterfølgende ser ud til at være forkert.

Oprindenlig havde mathon glemt at føre -2 ned fra første til anden række i skemaet. Det er denne fejl, der er refereret til i #5. Derved kom han frem til en forkert konklusion.

mathon. Man retter ikke den slags i sit indlæg, man laver et nyt. Hvis man har rettet og ser, at et efterfølgende indlæg derved bliver kompromitteret, skriver man et nyt indlæg med en omtale af rettelsen. Det andet her er dårlig opførsel.

Brugbart svar (1)

Svar #8
02. november 2020 af Eksperimentalfysikeren

PS: Tak til #6 for indlægget. Det afslørede sagens sammenhæng.

Skriv et svar til: Undersøg om f er en løsning til differentialligningen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.