Matematik

FP9 Matematik

07. november 2020 af Sigurdsen - Niveau: 9. klasse

Hej jeg har fået en frivelig FP9 Matematik problemregning opgave af min lærer og er kommet rimelig langt. Jeg støder dog på i et spørgsmål, som jeg har svært ved at svarer. Spørgsmålet lyder sådan: Kim får at vide, at porten skal have en højde på 4 m.

Hvor stor skal portens bredde være, for at porten får en højde på 4 m?

https://docplayer.dk/26902019-Fp9-matematisk-problemloesning-9-klasseproeven-december-2015.html

Her er linket hvor der er et billede af en port og to konkurente retvinklede trekanter. Jeg har svært ved at forstå udregningen i denne her opgave og hvordan det giver mening.

Er der nogen af jer der kan hjælpe mig med at løse opgaven?

Forresten er det opgave 4.3

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. november 2020 af StoreNord

$h^{2}=|AC|^{2}-\left ( \frac{|AC|}{2}^{2} \right )=4^{2}$

Svar #2
07. november 2020 af Sigurdsen

Hvad er portens bredde så?

Forstår ikke helt er det muligt at uddybe

Brugbart svar (0)

Svar #3
07. november 2020 af StoreNord

Jeg udtrykker h² ved hjælp af Pythagoras og sætter den lig med 4².

Så skal du bare finde |AC|.

Brugbart svar (0)

Svar #4
07. november 2020 af StoreNord

Du kan løse ligningen ved, på venstre side, at sætte AC² uden for en parentes.

Svar #5
07. november 2020 af Sigurdsen

Er AC = 4²

Svar #6
07. november 2020 af Sigurdsen

Undskyld mente AC²

Brugbart svar (0)

Svar #7
07. november 2020 af StoreNord

Nej. Det er jo højden der skal være 4.

Svar #8
07. november 2020 af Sigurdsen

Men hvad er AC² så

Svar #9
07. november 2020 af Sigurdsen

Altså i det tidligere spørgsmål er AC² 3 meter der det var bredden

Brugbart svar (0)

Svar #10
07. november 2020 af StoreNord

AC blir 8√(1/3)

Svar #11
07. november 2020 af Sigurdsen

Hordan bliver AC det?

Svar #12
07. november 2020 af Sigurdsen

Kan du måske uddybe

Svar #13
07. november 2020 af Sigurdsen

Resultatet er rigtige men har svært til at se hvordan du kom frem til det

Brugbart svar (0)

Svar #14
07. november 2020 af StoreNord

$h^{2}=|AC|^{2}-\left ( \frac{|AC|}{2}^{2} \right )=4^{2}$

$|AC|^{2}-\left ( \frac{|AC|}{2}^{2} \right )=4^{2}\Rightarrow$

$|AC|^{2}*(1-\frac{1}{4})=4^{2}\Rightarrow$
$|AC|^{2}=\frac{4^{2}}{3}*4\Rightarrow]$

$|AC|=8 *\sqrt{\frac{1}{3}}$

Svar #15
07. november 2020 af Sigurdsen

Formlen ser god ud men hvordan fandt du AC²

Det er det eneste der forvirrer mig

Brugbart svar (0)

Svar #16
07. november 2020 af StoreNord

Dividerede på begge sider med parentesen.

Svar #17
07. november 2020 af Sigurdsen

Tak for hjælpen

Skal nok øve mig i disse former for opgaver

Brugbart svar (0)

Svar #18
07. november 2020 af StoreNord

Angående #14
Der er dog en gennemgående skrivefejl i #14. Men facit er rigtigt.

Brugbart svar (0)

Svar #19
07. november 2020 af ringstedLC

#1 og #14: Ups...

$\begin{align*} h^2= \left | AC \right |^2-\left ( \frac{\left | AC \right |}{2} \right )^{\!2} &= 4^2 \\ \left | AC \right |^2-\frac{\left | AC \right |^2}{4} &= 4^2 \\ \left | AC \right |^2\cdot \left ( 1-\frac{1}{4} \right ) &= 4^2 \\ \left | AC \right |^2 &= 4^2\cdot \frac{4}{3} \\ \left | AC \right | &= 8\cdot \sqrt{\frac{1}{3}}\approx 4.62 \end{align*}$

eller:

$\begin{align*} \tan(A)=\tan(B)=\tan(C)=\tan(60^{\circ})&=\frac{h}{0.5\cdot \left | AC \right |} \\ \left | AC \right | &= \frac{4}{0.5\cdot \tan(60^{\circ})} \\ \left | AC \right | &\approx 4.62 \end{align*}$

Skriv et svar til: FP9 Matematik

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.