Matematik

Løs integralet

10. november 2020 af Amalie1234324 - Niveau: A-niveau

Hejsa,

Skal man ikke bruge partiel diffirentiation her?

Vedhæftet fil: løs integralet.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. november 2020 af janhaa

a) IBP

b) u = x⁴

Brugbart svar (0)

Svar #2
10. november 2020 af AskTheAfghan

Det kan du godt bruge. Alternativt, man har ln(6x) = ln(6) + ln(x), så 8xln(6x) = 8ln(6)x + 8xln(x); her kan man så bruge substitutionsmetoden til det sidste led.

Svar #3
10. november 2020 af Amalie1234324

Kan man godt sætte u til 8x i opg a, og dv til ln(6x)*dx? Kan jeg få et facit, så jeg bare ved om jeg får det loavet rigtigt, eller hvis du bare kan sætte mig igang. :)

Brugbart svar (0)

Svar #4
10. november 2020 af janhaa

#3
Kan man godt sætte u til 8x i opg a, og dv til ln(6x)*dx? Kan jeg få et facit, så jeg bare ved om jeg får det loavet rigtigt, eller hvis du bare kan sætte mig igang. :)

I = int 8x*ln(x) dx

IBP:

I = 4x²*ln(x) - 2x² + c

Svar #5
10. november 2020 af Amalie1234324

Er det facit. Så 8xln(6x) vil give 8x*ln(x)dx?

Brugbart svar (0)

Svar #6
10. november 2020 af janhaa

#5
Er det facit. Så 8xln(6x) vil give 8x*ln(x)dx?

Brugbart svar (0)

Svar #7
10. november 2020 af janhaa

IBP:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=int+8x*ln%286x%29

Brugbart svar (0)

Svar #8
10. november 2020 af janhaa

substitution: u = x⁴

https://www.wolframalpha.com/input/?i=int+3x%5E3*cos%28x%5E4%29

Brugbart svar (0)

Svar #9
10. november 2020 af AskTheAfghan

#3 Hvis du benytter partial integration, dvs.

$\int u(x)v'(x)\,\mathrm{d}x=u(x)v(x)-\int u'(x)v(x)\,\mathrm{d}x$

så i a), sætter du u(x) = ln(6x) og v '(x) = 8x. Idet v(x) = 4x², fås u(x)v(x) = 4x²ln(6x) og

$\int u'(x)v(x)\,\mathrm{d}x=\int 4x\,\mathrm{d}x=2x^2 + K$

Svar #10
11. november 2020 af Amalie1234324

Tak tak for hjælpen

I b´eren er cos(x^4) vel u(x) ikke?

På forhånd tak:)

Brugbart svar (0)

Svar #11
12. november 2020 af janhaa

#8
b)

substitution: u = x4

https://www.wolframalpha.com/input/?i=int+3x%5E3*cos%28x%5E4%29
U= x^4

Svar #12
12. november 2020 af Amalie1234324

Hvad med cos, er den ikke en del u

Brugbart svar (0)

Svar #13
12. november 2020 af janhaa

$\int 3x^3*\cos(x^4) dx\\ u=x^4\\ du=4x^3 dx\\ 0,75=3x^3 dx\\ \int \cos(u) du=\sin(u)+c=\sin(x^4)+c$

Brugbart svar (0)

Svar #14
12. november 2020 af janhaa

#12
Hvad med cos, er den ikke en del u

$\int 3x^3*\cos(x^4) dx\\ u=x^4\\ du=4x^3 dx\\ 0,75=3x^3 dx\\ \int \cos(u) du=\sin(u)+c=\sin(x^4)+c$

Skriv et svar til: Løs integralet

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.