ligning for tangent

Anvend formlen

hvor

#0 Fremgangsmåden består i at bruge formlen for tangenten y = f '(x₀)(x -x₀) + f(x₀). Da din funktion f udgør en sum af differentiable funktioner, er f også differentiabel, og så kan formlen bruges.

Hej Mathias og Anders,

tusind tak for svar begge to. Kan en af jer fortælle mig hvad jeg gør forkert her?

#2 bemærk, at x₀ er et fast punkt, hvorimod x er en variabel. Derfor er x ikke lig med 2, men x er bare x. 

#3 Teksten er ikke korrekt. Tallet x₀ er ikke en funktionsværdi, men blot 1.koordinaten til punktet P. Brug det eksakte tal af f(2) og f '(2). Din ligning hedder 

                                                                             y = f '(2)·(x - 2) + f(2)

så får jeg ligningen til at være

Hvilket heller ikke er rigtigt. Det er altså virkelig svært når det hele skal hedde noget med x

Anders:

sådan her?

#6 Nej, din ligning er

                                                                y = f '(2)·(x - 2) + f(2)                                                                                                                                                 = (3/2)·(x - 2) + (ln(2)+5)                                                                                                                                       = (3/2)·x + ( ln(2)+2 ) 

haha, jeg fik den!

Der skal stå 2 til sidst (i stedet for x) i den sidste ligning jeg lavede, men hvorfor?

Mathias, du skriver at x er en variabel og er derfor ikke lig med 2. Gælder det både for x'et i parantesen i tangentens ligning og x'et i funktionsligningen?