Matematik

Tangent til Cirklen.

13. november 2020 af Mojito101 - Niveau: B-niveau

Hvordan løse jeg den vedhæftede opgave?

På forhånd tak!

Vedhæftet fil: Øvelse 2.2.12.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. november 2020 af StoreNord

Radius i cirklen er punktets afstand til linjen.
https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/geometri/distanceformlen

Brugbart svar (0)

Svar #2
13. november 2020 af janhaa

$R=\frac{7}{\sqrt{5}}\\ (x-1)^2+(y-2)^2=\frac{49}{5}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
13. november 2020 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} \textup{Linjen:}&l\textup{:}&\frac{1}{2}x+y+2=0\\\\ \textup{Radius:}&&r=\textup{dist}\left ( l,C(1,2) \right )=\frac{\left | \frac{1}{2}\cdot 1+2+2 \right |}{\sqrt{\left (\frac{1}{2} \right )^2+1^2}}=\frac{\frac{9}{2}}{\sqrt{5}}=\frac{9\sqrt{5}}{10}\\\\\\ \textup{Cirkelligning:}&C\textup{:}&(x-1)^2+(y-2)^2=\left ( \frac{9\sqrt{5}}{10} \right )^2 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
13. november 2020 af janhaa

#2
$R=\frac{7}{\sqrt{5}}\\ (x-1)^2+(y-2)^2=\frac{49}{5}$

$R=9/\sqrt{5}\\ (x-1)^2+(y-2)^2=\frac{81}{5}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
13. november 2020 af mathon

korrektion:

$\small \small \begin{array}{lllll} \textup{Linjen:}&l\textup{:}&\frac{1}{2}x+y+2=0\\\\ \textup{Radius:}&&r=\textup{dist}\left ( l,C(1,2) \right )=\frac{\left | \frac{1}{2}\cdot 1+2+2 \right |}{\sqrt{\left (\frac{1}{2} \right )^2+1^2}}=\frac{\frac{9}{2}}{\sqrt{\frac{5}{4}}}=\frac{\frac{9}{2}}{\frac{\sqrt{5}}{2}}=\frac{9}{\sqrt{5}}=\frac{9\sqrt{5}}{5}\\\\\\ \textup{Cirkelligning:}&C\textup{:}&(x-1)^2+(y-2)^2=\left ( \frac{9\sqrt{5}}{5} \right )^2 \end{array}$

Skriv et svar til: Tangent til Cirklen.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.