Matematik

Cirklen parameterfremstilling, bestem koordinatsæt til punkt på cirklen

14. november 2020 af yammax - Niveau: A-niveau

Hej alle,

Jeg har simpelthen brugt så lang tid på denne opgave, og sidder bare helt fast.

(se vedhæftet)

Det drejer sig om spørgsmål b. (a har jeg fået løst).

Håber nogle har tid og lyst til at kaste lys over opgaven.

På forhånd tak.

Vedhæftet fil: dsfadvadfvfavaffv.JPG

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. november 2020 af ringstedLC

b) Q_min. er skæringen mellem linjen gennem P og centrum, og periferien.

Svar #2
14. november 2020 af yammax

#1

b) Qmin. er skæringen mellem linjen gennem P og centrum, og periferien.

Kan du uddybe?
Jeg skal finde d'?

Brugbart svar (0)

Svar #3
14. november 2020 af janhaa

d ' (t) = 0

-120sin(t) + 20cos(t) = 0

tan(t) = 1/6

t = 0,165

Svar #4
14. november 2020 af yammax

#3
b)

d ' (t) = 0

-120sin(t) + 20cos(t) = 0

tan(t) = 1/6

t = 0,165

Det er også dertil jeg er nået (bortset fra at jeg får to t-værdier)

Jeg får:

t=0,165149 og t=3,30674.

Men hvordan kommer man frem til et koordinat? (ved godt jeg er dum...)

Brugbart svar (0)

Svar #5
14. november 2020 af ringstedLC

#4: Indsæt et interval, der giver en løsning på cirklens venstre side.

Med vektorer:

$\begin{align*} \vec{r}_{P, \,Centrum} &\perp d'(t_{Q_0}) \\ \binom{12}{2} \cdot \binom{-5\sin(t)}{5\cos(t)} &= 0\;,\;\tfrac{\pi}{2}\leq t\leq \tfrac{3\pi}{2} \\ t_{Q_0} &= \tan^{-1}\left ( \tfrac{1}{6} \right )+\pi \\ Q_0:\binom{x\left (\tan^{-1}\left ( \tfrac{1}{6} \right )+\pi \right )}{y\left ( \tan^{-1}\left ( \tfrac{1}{6} \right )+\pi \right )} &\approx \binom{-4.93}{1.18} \end{align*}$

Med diff.:

$\begin{align*} d'(t) &= 0\;,\;\tfrac{\pi}{2}\leq t\leq \tfrac{3\pi}{2} \\ t_{Q_0} &= 2\cdot \tan^{-1}\left ( -\sqrt{37}-6\right )+2 \pi \\ Q_0:\binom{x\bigl (t_{Q_0}\bigr)}{y\bigl (t_{Q_0} \bigr )} &\approx \binom{-4.93}{1.18} \end{align*}$

Skriv et svar til: Cirklen parameterfremstilling, bestem koordinatsæt til punkt på cirklen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.