Matematik

Differentiering

14. november 2020 af 1234vedikke - Niveau: B-niveau

Opgaven er vedhæftet jeg skal have hjælp til dér, hvor man indsætter værdierne ind i tangentformlen.

Jeg har aflæst skæringspunktet mellem tangenten (linje m) og funktionen til (-0,75 ; -1.5 )

og den anden til (0,75 ; -1,5 ) (linje l)

Funktionen

$f(x)=\frac{1}x{}$

differentieres til

$f'(x)=-\frac{1}{x^2}$

Jeg indsætter skæringspunktet for linje m, (-0,75 ; -1.5 ) og f'(x) og indsætter i formlen (det er her jeg er i tvivl, skal jeg sætte noget ind i x'ernes plads, se sidste linje)?

$y=f'(x_0)\cdot (x-x_0)+f(x_0)$

$y=-\frac{1}{x^2}\cdot (x-0,75)+1,5$

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2020-11-13 kl. 19.19.22.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. november 2020 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
14. november 2020 af mathon

$\small \small \begin{array}{lllll} a)\\& \begin{array}{lllll} \textup{Tangent i }\left ( -\frac{\sqrt{2}}{2} ,-\sqrt{2}\right )\textup{:}\\& \begin{array}{lllll} y=-2\cdot \left(x-\left ( -\frac{\sqrt{2}}{2} \right )\right)+\left (-\sqrt{2} \right )\\\\ y=-2x-\sqrt{2}-\sqrt{2}\\\\\\ y=-2x-2\sqrt{2}\end{array}\\\\\\ \textup{Tangent i }\left ( \frac{\sqrt{2}}{2} ,\sqrt{2}\right )\textup{:}\\& \begin{array}{lllll} y=-2\cdot \left(x-\frac{\sqrt{2}}{2} \right )+\sqrt{2} \\\\ y=-2x+\sqrt{2}+\sqrt{2}\\\\\\ y=-2x+2\sqrt{2} \end{array} \end{array} \end{array}$

Skriv et svar til: Differentiering

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.