Matematik

Ligning for tangent

15. november 2020 af Planteelsker - Niveau: B-niveau

Hvordan finder jeg ligningen for tangenten gennem et givent punkt. Det eneste jeg har er det givne punkt og hældningen for ligningen. Jeg mangler altså at finde en b værdi. For at finde den skal jeg kende til en y værdi, men hvordan finder jeg den?

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. november 2020 af ringstedLC

Punktet har koordinaterne (x₁,y₁) som indsættes i:

$\begin{align*} y &= a\cdot (x-x_1)+y_1\qquad\text{formel (65)} \end{align*}$

Svar #2
16. november 2020 af Planteelsker

Men jeg kender ikke y-koordinaten?

Brugbart svar (0)

Svar #3
16. november 2020 af mathon

$\small \begin{array}{lllll}\\& \begin{array}{lllll} y=a\cdot (x-x_o)+y_o\\\\ y=ax-a\cdot x_o+y_o\\\\\\ y=ax+(y_o-a\cdot x_o) \end{array}\\\\\\ \textup{Har du sv\ae rt ved}\\ \textup{at se det for dig}\\ \textup{s\aa \ brug:}\\& \begin{array}{lllll}\\ y_o=a\cdot x_o+b\\\\ b=y_o-a\cdot x_o\\\\\\ y=ax+(y_o-a\cdot x_o) \end{array} \end{array}$

Svar #4
16. november 2020 af Planteelsker

Jeg har en funktion der hedder f(x)= x^3

Jeg skal så finde ligningen for tangenten gennem punkterne på grafen hvor x=1

y = ax + b

a værdien er: 3*1^2 = 3

x værdien er 1

jeg skal finde b værdien, men for at kunne gøre det, skal jeg finde y værdien, og den ved jeg ikke hvordan jeg finder.

Brugbart svar (0)

Svar #5
16. november 2020 af ringstedLC

#4: Tangenten og funktionen har samme y-værdi i røringspunktet, det vil sige, at:

$\begin{align*} y &= f(1) \end{align*}$

Tip: Væn dig til at bruge tangentligningen i formel (121).

Svar #6
16. november 2020 af Planteelsker

Men hvordan ved jeg hvad y-værdien i røringspunktet er?

Brugbart svar (0)

Svar #7
16. november 2020 af mathon

Det givne punkt er røringspunktet.

Svar #8
17. november 2020 af Planteelsker

okay tak

Brugbart svar (0)

Svar #9
19. november 2020 af mathon

$\small \begin{array}{llll} \textup{R\o ringspunkt:}&(1,f(1))=(1,1^3)=(1,1) \end{array}$

Skriv et svar til: Ligning for tangent

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.