Matematik

Hvordan finder man *de negative* løsninger til sin(x) = 0.65?

22. november kl. 19:57 af Jones2929 - Niveau: A-niveau

Hej alle sammen.

sin(x) = 0.65 har grundløsningen x0 = 0.707. Vi skal finde alle løsninger i intervallet \left [ -2\pi;2\pi \right]

Vi har den anden løsning x1 = pi-x0, altså pi-0.707 = 2.343

Med de samtlige løsninger x = x_0 + n*2\pi og x = x_1 + n*2\pi får vi de to løsninger x = 0.707 og x = 2.434 i det positive interval. MEN: vi skal også få de to negative løsninger x=-5.58 og x = -3.83

Hvordan opstiller man et udtryk til at udregne *de negative* løsninger? Opgaven er uden hjælpemidler (foruden lommeregner). Man må derfor ikke bruge CAS

Mvh Jonas


Brugbart svar (1)

Svar #1
22. november kl. 20:12 af peter lind

sin(x) = π-x    sin(x±2π)


Brugbart svar (1)

Svar #2
22. november kl. 23:15 af AMelev

#0

Med de samtlige løsninger x = x_0 + n*2\pi og x = x_1 + n*2\pi får vi de to løsninger x = 0.707 og x = 2.434 i det positive interval. 

Du har jo selv givet udtrykket med de samtlige løsninger
Med n = 0, får du de to løsninger  x = 0.707 og x = 2.434 , med n = -1, får du så hhv. 0.707 - 2π = 5.576  og 2.434  - 2π = -3.849 (ikke det, du efterlyste -3.83)


Brugbart svar (1)

Svar #3
23. november kl. 10:24 af AMelev

Ad #2 Skrivefejl 0.707 - 2π = -5.576 


Skriv et svar til: Hvordan finder man *de negative* løsninger til sin(x) = 0.65?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.