Matematik

Afstand mellem linje og cirkel der ikke skærer hinanden.

29. november 2020 af CecilieBebsi - Niveau: A-niveau

Hvilke metoder bruger man til at bestemme afstanden mellem en linje og en cirkel som ikke skærer hinanden.

Min lærer siger, at jeg skal bruge en anden metode en dist formlen, men kan ikke finde andre metoder...


Brugbart svar (1)

Svar #1
29. november 2020 af StoreNord

Find først afstanden mellem cirklens centrum og punktet.
Subtraher så cirklens radius.


Svar #2
29. november 2020 af CecilieBebsi

#1
Find først afstanden mellem cirklens centrum og punktet.
Subtraher så cirklens radius.


Det var smart! Den metode har jeg ikke hørt om før. Mange tak!

Brugbart svar (1)

Svar #3
29. november 2020 af StoreNord

Ja. Der findes ikke formler for alt.
Jeg tænkte først på, at punktet lå på en større cirkel med samme centrum.
Men så gjorde jeg det lidt nemmere.     :-)


Brugbart svar (2)

Svar #4
30. november 2020 af Anders521

#0 Brug formlen for afstanden mellem et punkt og en (ret) linje. Med punktet menes cirklens centrum der projiceres "ned" på linjen. Er projektionen større end cirklens radius er afstanden større end nul.


Brugbart svar (0)

Svar #5
30. november 2020 af StoreNord

Okay. Jeg tog fejl.     :-)


Svar #6
30. november 2020 af CecilieBebsi

#4

#0 Brug formlen for afstanden mellem et punkt og en (ret) linje. Med punktet menes cirklens centrum der projiceres "ned" på linjen. Er projektionen større end cirklens radius er afstanden større end nul.

Jeg er ikke helt med på det med punktet der projiceres ned på linjen...
Kan du måske give et eksempel med denne metode?


Brugbart svar (0)

Svar #7
30. november 2020 af ringstedLC

#6: Det vil sige at nedfælde den vinkelrette fra centrum på linjen og er i mine øjne det samme som metoden i #1, men skrevet på en anden måde.

#4

Er projektionen større end cirklens radius er afstanden større end nul.

Set bort fra dette, da det oplyses, at linjen ikke skærer cirklen.


Svar #8
02. december 2020 af CecilieBebsi

Jeg er stadig ikke helt med på hvordan det skal gøres :/


Brugbart svar (1)

Svar #9
03. december 2020 af StoreNord

Brug Distanceformlen til at finde afstanden mellem linjen og centrum; og træk så radius fra.

https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/geometri/distanceformlen


Brugbart svar (0)

Svar #10
25. december 2020 af ringstedLC

#8: Hvis linjen er på "normalvektor"-formen:

\begin{align*} \left |\vec{\,a}_{\,\vec{b}\,} \right | &= \frac{\left |\vec{\,a}\cdot \vec{b\,}\right |} {\left |\,\vec{b\,}\,\right |} \\ \left |\vec{\,u}_{\vec{\,n}_l}\right | &= \frac{\left |\vec{\,u}\cdot \vec{\,n}_l\right |} {\left |\vec{\,n}_l\,\right |}=\left |\vec{\,v}\,\right | \end{align*}

Vedhæftet fil:_0.png

Skriv et svar til: Afstand mellem linje og cirkel der ikke skærer hinanden.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.