Matematik

Vis ved en omskrivning

30. november 2020 af matematikersvært10101 - Niveau: A-niveau

Hej, jeg har brug for hjælp til at vise en omskrivning.

Har vedhæftet et billedet med opgave.

Vedhæftet fil: Omskrivning.PNG

Brugbart svar (1)

Svar #1
30. november 2020 af mathon

$\small \small \small \begin{array}{lllll} \textup{Cirklen med }\\ \textup{centrum i }(0,0)\textup{:}\\& \begin{array}{lllll} x^2+y^2=r^2\qquad -r\leq x\leq r\quad \quad -r\leq y\leq r\\ y^2=r^2-x^2\\\textup{med:}\\\\\quad \textup{\o vre halvcirkel:}\qquad \, \, \, \, y=f(x)=\sqrt{r^2-x^2}\\\\\quad \textup{nedre halvcirkel:}\qquad y=f(x)=-\sqrt{r^2-x^2} \end{array}\\\\\\ \textup{\O vre halvcirkel:}\\& \begin{array}{lllll} f{\, }'(x)=\frac{1}{2\sqrt{r^2-x^2}}\cdot (-2x)=\frac{-x}{\sqrt{r^2-x^2}}\\\\ \left ( f{\, }'(x) \right )^2=\frac{x^2}{r^2-x^2}\\\\ 1+\left (f{\, }'(x) \right )^2=\frac{r^2-x^2+x^2}{r^2-x^2}=\frac{r^2}{r^2-x^2}\\\\ \sqrt{ 1+\left (f{\, }'(x) \right )^2}=\sqrt{\frac{x^2}{r^2-x^2}}=\frac{x}{\sqrt{r^2-x^2}} \end{array} \end{array}$

Svar #2
30. november 2020 af matematikersvært10101

Mangen tak! God måde du har stillet det op, forstår det nu

Skriv et svar til: Vis ved en omskrivning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.