Matematik

Projektion af vektor

04. december 2020 af Kasperflint28 - Niveau: B-niveau

Hej spørgsmålet lyder hvad er projektionen af vektor a på vektor b

vektor a= -7 over 2

vektor b= 8 over -17

Jeg ved godt hvilken formel jeg skal bruge, men jeg synes ikke rigtig resultatet giver mening. Er der en der kan regne den ud og forklare, hvordan de kommer frem til det?

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. december 2020 af mathon

Hvad giver ikke mening?

Svar #2
04. december 2020 af Kasperflint28

Jeg kan ikke regne det ud via formlen, da den skriver fejl så vil være godt hvis der var en der kunne

Brugbart svar (1)

Svar #3
04. december 2020 af mathon

$\small \small \small \begin{array}{lllll} \textup{Projektionen:}\\& \begin{array}{lllll} \overrightarrow{a}_{\overrightarrow{b}}=\frac{\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}}{\overrightarrow{b}^2}\cdot \overrightarrow{b}=\frac{\bigl(\begin{smallmatrix} -7\\2 \end{smallmatrix}\bigr)\cdot \bigl(\begin{smallmatrix} 8\\-17 \end{smallmatrix}\bigr)}{8^2+(-17)^2}\cdot \begin{pmatrix} 8\\-17 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} \frac{720}{353}\\\\ \frac{-1530}{353} \end{pmatrix} \end{array} \end{array}$

Brugbart svar (1)

Svar #4
04. december 2020 af oppenede

#2
Jeg kan ikke regne det ud via formlen, da den skriver fejl så vil være godt hvis der var en der kunne

Vis hvordan du har skrevet det

Brugbart svar (0)

Svar #5
05. december 2020 af mathon

$\small \begin{array}{llllll} \frac{\textup{dotP}\left ( \begin{bmatrix} -7\\2 \end{bmatrix},\begin{bmatrix} 8\\-17 \end{bmatrix} \right )}{8^2+(-17)^2}\cdot \begin{bmatrix} 8\\-17 \end{bmatrix} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #6
06. december 2020 af mathon

korrektion:

$\small \small \small \small \begin{array}{lllll} \textup{Projektionen:}\\& \begin{array}{lllll} \overrightarrow{a}_{\overrightarrow{b}}=\frac{\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}}{\overrightarrow{b}^2}\cdot \overrightarrow{b}=\frac{\bigl(\begin{smallmatrix} -7\\2 \end{smallmatrix}\bigr)\cdot \bigl(\begin{smallmatrix} 8\\-17 \end{smallmatrix}\bigr)}{8^2+(-17)^2}\cdot \begin{pmatrix} 8\\-17 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} \frac{-720}{353}\\\\ \frac{1530}{353} \end{pmatrix} \end{array} \end{array}$

Skriv et svar til: Projektion af vektor

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.