Matematik

Reducering af ligning

06. december 2020 af Alrighty - Niveau: B-niveau

5x²+10x-40=0 <--> x²+2x-8=0

Hvordan kan det være, at når man siger 5x²/5 reduceres det fra 5*x² til 1*x² men hvor det kun er tallet foran x'et der reduceres, men ikke potensen?

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. december 2020 af mathon

$\small (5+x^2):5=\tfrac{5}{5}+\tfrac{x^2}{5}$ En sum divideres med et tal ved at dividere hver
addend med tallet
men
$\small (5\cdot x^2):5=\tfrac{5}{5}\cdot x^2=1\cdot x^2=x^2$ Et produkt divideres med et tal ved at divdere én
af faktorerne med tallet

Svar #2
06. december 2020 af Alrighty

Kunne faktoren være x²i stedet for 5?

Brugbart svar (0)

Svar #3
06. december 2020 af ringstedLC

Ja. Men hvis udtrykket forkortes med x², skal alle led divideres med x². Det medfører for det første at x² ≠ 0 og for det andet, at det ikke reduceres.

Skriv et svar til: Reducering af ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.