Funktioner - Dm og Vm

a) Aflæs f(1) og indsæt værdien g(x).

b) 

c) Værdimængden af den sammensatte er funktionsværdierne af g på værdierne i def.-mængden for den sammensatte.

Vil det sige:

a) g(f(1)), f(1) = 0, det vil sige g(0) = 2?

b) Dm(f(x)) = Dm(g(x)), det vil sige Dm = [0; 2]

c) Vm(g(f(x)) = [-1; 6]

Er det korrekt?

b) Nej. "2" er jo ikke i fællesmængden. Se bort fra den første linje i svaret og brug kun den anden.

c) Nej. Der kan aldrig komme "-1" ud af g(x).

Har lidt svært ved at forstå det..

b) Den har jeg lidt svært ved at tyde, men Dm(f(g(x)) = Vm(f(x)) og Dm(g(x)) = [-1; 1] og [0; 2]

c) Så: Vm(g(f(x))) = [2; 6]

Er det rigtigt?

Mængder sættes i { }. [ ] er intervaller.

b) Beklager en fejl i #1:

c) og så er værdimængden af den sammensatte:

#4     For at bestemme definitionsmængden for den sammensatte funktion gºf, skal du sikre dig, at værdierne fra værdimængden for f også er fra definitionsmængden for g. Idet f(1) og f(2) er hhv. 0 og 1, som ligger i Dm(g) = {0, 1, 2}, mens f(0) = -1 ikke gør, kan man derfor kun antage x = 1 og x = 2 i g(f(x)). Giver det bedre mening?

c) forklaring: Med def.-mængden bestemt indsættes disse værdier i f og disse funktionsværdier sættes så ind i g. Det giver så værdimængden af den sammensatte.