Matematik

længden for grafen ved hjælp af formen for kurvelængden + elementær geometri.

09. december 2020 af aldrigvælgmata - Niveau: A-niveau

Bestem længden af grafen for f(x)=3x+2 over intervallet (1,3) ved hjælp af formlen for kurvelængde. Kontroller dernæst resultatet ved at bestemme den samme længde med elementær geometri.

Håber i vil hjælpe med denne opgave:)

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. december 2020 af peter lind

Der står jo hvad du skal gøre, så hvad er du i tvivl om?

Brugbart svar (0)

Svar #2
09. december 2020 af janhaa

https://en.wikipedia.org/wiki/Arc_length

Brugbart svar (0)

Svar #3
09. december 2020 af janhaa

$L=\int_1^3\sqrt{1+(f '(x))^2}\,dx$

Brugbart svar (0)

Svar #4
09. december 2020 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} f(x)=3x+2\\\\ f{\, }'(x)=3\\\\ L=\int_{1}^{3}\sqrt{1+(f{\, }'(x))^2}\,\mathrm{d}x\\\\ L=\int_{1}^{3}\sqrt{1+3^2}\,\mathrm{d}x=\left [\sqrt{10}\cdot x \right ]_{1}^{3}=\sqrt{10}\cdot \left ( 3-1 \right )=2\sqrt{10} \end{array}$

Skriv et svar til: længden for grafen ved hjælp af formen for kurvelængden + elementær geometri.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.