Areal af retvinklet trekant - Uden sidelængder

Tegn op og angiv længderne af kateterne på figuren. For eks. Linjestykket mellem (0,0) og (0,4) er 4. Brug pytgoras

#1

Tegn op og angiv længderne af kateterne på figuren. For eks. Linjestykket mellem (0,0) og (0,4) er 4. Brug pytgoras

Peter Lind jeg kender ikke længderne på kateterne? Hvordan finder jeg dem ud fra kun punkter og en enkel vinkel? og hvorfor er linjestykket mellem (0,0) og (0,4) = 4?

Jo det gør du. Har du prøvet at  indlægge punkterne i et koordinatsystem ? ellers gør det

#3

Jo det gør du. Har du prøvet at  indlægge punkterne i et koordinatsystem ? ellers gør det

Opgaven ser således ud, og jeg har ikke hjælpemidler til rådighed, så derfor kender jeg ikke sidelængderne

Brug afstandsformlen, der giver afstanden mellem to punkter. Eller indse, at de tre punkter ligger på akserne, hvorfor længderne direkte kan aflæses i koordinaterne.

Arealet af trekanten er ligegyldigt. Det er arealet af rektanglet, der skal bestemmes som en funktion af x.

a) 

b) Optimér funktionen på normal vis.

#6

Arealet af trekanten er ligegyldigt. Det er arealet af rektanglet, der skal bestemmes som en funktion af x.

a) 

b) Optimér funktionen på normal vis.

Fair nok, troede man kunne bestemme arealet af den store trekant samt de 2 små trekanter og trække det fra det store. Hvordan finder jeg så arealet direkte af rektanglet, gennem optimering? Jeg kender ingen længder på noget?

Find ligningem for linjen gennem A og B, Det giver en lineær sammenhæng mellem A og B

#6 rettelse:

fordi rektanglet er indskrevet i trekanten.

Se at skæringspunktet mellem rektanglet og l har koordinaterne (x, ax + b = y). Det betyder, at arealet er x · (ax + b). Bestem ligningen for l og så funktionen for arealet.