Matematik

Hvem kommer først fra løbe turen?

13. januar kl. 18:03 af Gervonta - Niveau: B-niveau

Hej, har brug for hjælp til den her opgave. Jeg har prøvet og regne det ud. Men er lidt usikker, Jeg har sagt at de begge hold kommer på samme tid. Opgaven er ned under.

To løbere A og B starter samtidig på den samme løbetur, hvor de skal ud at runde et træ og så tilbage igen. A løber hele turen med 10 km/t og B løber den første del ud til træet med 8 km/t. Og hjemme turen med 12 km/t. hvem af de to kommer først matematik


Brugbart svar (0)

Svar #1
13. januar kl. 18:21 af Sveppalyf

Kald afstanden ud til træet for L.

A løber hele turen på tiden 2L/10 (tid = afstand/hastighed).

B løber turen ud på tiden L/8 og turen hjem på tiden L/12. Dette giver ialt L/8 + L/12 = 3L/24 + 2L/24 = 5L/24.

Vi skal altså sammenligne de to tider 2L/10 og 5L/24. Dette er nemmest hvis de har samme nævner, derfor forlænger vi den første brøk med 12 og den anden brøk med 5.

2L/10 = 24L/120

5L/24 = 25L/120

Nu kan vi se at den første brøk er mindst. Derfor er det A der bruger mindst tid og derfor kommer først.


Svar #2
13. januar kl. 18:36 af Gervonta

Men det jeg ikke forstår, et at hvorfor du har skrevet 3L/24, det der 3 tal gøre mig forvirret.


Brugbart svar (0)

Svar #3
13. januar kl. 18:44 af Sveppalyf

B løber turen ud på tiden L/8 og turen hjem på tiden L/12. Han bruger ialt tiden L/8 + L/12.

For at lægge de to brøker sammen forlænger jeg den første med 3 og den anden med 2. Derved får de begge nævneren 24. Altså

L/8 + L/12 = 3L/24 + 2L/24 = 5L/24


Skriv et svar til: Hvem kommer først fra løbe turen?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.