Matematik

Bestem vinkler og siderne i trekant ABC i rummet, vektorer

15. januar 2021 af petbau - Niveau: B-niveau

Hej

Jeg sidder med en opgave om vektorer og kan ikke finde ud af at løse c) i opgaven ( se vedhæftede fil)

er der en matematikkyndig, der kan hjælpe?

På forhånd tak

Vedhæftet fil: Vektorer1.4.docx

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. januar 2021 af PeterValberg

$\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AB}$

skulle jeg mene

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #2
15. januar 2021 af samsungguy (Slettet)

Slettet

Svar #3
15. januar 2021 af petbau

Tak Peter

I filen under c) har jeg beregnet. Er det korrekt?

Vedhæftet fil:Vektorer1.4_opg.c.docx

Brugbart svar (0)

Svar #4
16. januar 2021 af mathon

a)
Det undersøges om de tre opgivne punkter ligger på samme linje.

Ud fra to af punkterne f.eks, A og B opstilles en parameterfremstilling.

Det undersøges derefter, om punktet C "tilfredsstiller" parameterfremstillingen:

$\small \begin{array}{lllll} \textup{Retningsvektor:}&\overrightarrow{AB}=\begin{pmatrix} 1\\1\\ 2 \end{pmatrix}-\begin{pmatrix} 1\\3 \\ -2 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 0\\-2 \\ 4 \end{pmatrix}\\\\\\ \textup{Parameterfremstilling:}&l\textup{:}\quad \overrightarrow{OP}=\overrightarrow{OA}+t\cdot \overrightarrow{AB },\quad t\in\mathbb{R}\\\\& l\textup{:}\quad \begin{pmatrix} x\\y \\ z \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 1\\3 \\ -2 \end{pmatrix}+t\cdot\begin{pmatrix} 0\\-2 \\ 4 \end{pmatrix} \end{array}$

Heri indsættes C's koordinater for at se, om der findes en t-værdi, der opfylder ligheden:

$\small \small \begin{array}{lllll} \\\\\\ \textup{Parameterfremstilling:}\\\\& l\textup{:}\quad \begin{pmatrix} 4\\0 \\ 0 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 1\\3 \\ -2 \end{pmatrix}+t\cdot\begin{pmatrix} 0\\-2 \\ 4 \end{pmatrix}\\\\ \textup{som let ses \textbf{ikke} er }\\ \textup{opfyldt.} \end{array}$

C ligger ikke på den rette linje gennem A og B.

Brugbart svar (0)

Svar #5
16. januar 2021 af mathon

Der vil altid - for tre lineært uafhængige punkter A,B og C - kunne findes en plan $\small \alpha$ indeholdende $\small \overrightarrow{AB}$ .
Drejes $\small \alpha$ om $\small \overrightarrow{AB}$ indtil den også indeholder punktet C, har du den søgte plan $\small \beta$ , som indeholder de tre vilkårligt valgte punkter A, B og C.

Skriv et svar til: Bestem vinkler og siderne i trekant ABC i rummet, vektorer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.