Matematik

Bestem rektanglet areal R(x)

20. januar 2021 af MimiJac - Niveau: A-niveau

Jeg har denne opgave:

b) Bestem rektanglet areal R(x) som funktion af x, og angiv definitionsmængden for R(x)

Inden i rektanglet er der en retvinklet trekant indtegnet.

Hypotenusen i denne er 10, og den går ud på midtpunktet på siden end side. x er her 5.

I opgave a, fandt jeg frem til at arealet er 86,6 og længden er de 2 lange sider er 17,32

Håber i forstår :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. januar 2021 af ringstedLC

Det er da meget bøvlet, at du forsøger at beskrive en geometrisk opgave, når du helt sikkert selv har en figur. Vedhæft et billede af hele opgaven.

Brugbart svar (0)

Svar #2
21. januar 2021 af StoreNord

Noget i stil med det her?

Vedhæftet fil:Bestem rektanglet areal R(x).png

Brugbart svar (0)

Svar #3
21. januar 2021 af StoreNord

Nej, det er nok snarere denne her: Opgave 7 fra
http://rfst.dk/kes/2006/3gmaplus/terminmed.pdf

Vedhæftet fil:Skærmbillede fra 2021-01-21 01-06-34.png

Brugbart svar (0)

Svar #4
21. januar 2021 af StoreNord

BM er x lang
BC er dobbelt så lang.
AB(x) kan du beregne med Pythagoras.
R(x) = AB(x)*BC
Find R'(x)
Sæt den lig med 0 og løs ligningen med hensyn til x.
Beregn R_max med den fundne x-værdi.

Svar #5
21. januar 2021 af MimiJac

Det er præcis den. BC=17,32 AB=5

Areal=86,6.

Men jeg kan jo ikke differentiere funktionen, den går bare i 0.

Brugbart svar (0)

Svar #6
21. januar 2021 af ringstedLC

$\begin{align*} x^2+BM^2 &= AM^2 \\ BM &= \sqrt{AM^2-x^2}\Rightarrow BC=2\cdot \sqrt{AM^2-x^2} \\ R(x) &= x\cdot BC=... \\ R'(x)=...&=0 \\ x &= \;? \end{align*}$

Svar #7
21. januar 2021 af MimiJac

Jeg forstår det ikke :(

Brugbart svar (0)

Svar #8
21. januar 2021 af ringstedLC

Trekant ABM er retvinklet:

Vedhæftet fil:_0.png

Skriv et svar til: Bestem rektanglet areal R(x)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.