Find normalvektoren ud fra tangentplan

21. januar 2021 af stin5875 - Niveau: Universitet/Videregående

Jeg skal i denne opgave finde tangentplanen samt normalvektoren for denne funktion:

$f(x,y)=\sqrt{4-2x^2-y^2}$

Tangentplanen har jeg regnet mig frem til er:

$z=-2x-y+4$

Så skulle normalvektoren jo give følgende:

$\overrightarrow{n}= \begin{pmatrix} f_{1}(a,b)\\ f_{2}(a,b)\\ -1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -2\\ -1\\ -1 \end{pmatrix}$

Men når jeg tegner det ind i Geogebra, så for at normalvektoren er vinkelret på tangentplanen, så skal den være:

$\overrightarrow{n}= \begin{pmatrix} 2\\ 1\\ 1 \end{pmatrix}$

Nogen, der kan forklare mig hvorfor? Har det noget at gøre med definitionsmængden?

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. januar 2021 af peter lind

Hvis n er en normalvektor er k*n det også, så begge vektorer er normalvektor

Brugbart svar (0)

Svar #2
21. januar 2021 af peter lind

jeg glemte at tilføje at k≠0

Skriv et svar til: Find normalvektoren ud fra tangentplan

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.