Matematik

Simpel matematik (integralregning dy/dx sepereret)

03. februar 2021 af DenGrundigeStudent - Niveau: A-niveau

Hej.

Hvordan kan jeg seperere dt/dx eller dy/dx og flytte over på den anden side? Min lærer siger noget med at dividere eller gange med et eller andet og så går han bare videre. Er der nogen der kan hjælpe mig her? Det virker simpelt... det vil være en stor hjælp hvis i også kan forklarer billedet jeg har taget her fra https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-a/infinitesimalregning/integration-ved-substitution


Brugbart svar (0)

Svar #1
03. februar 2021 af mathon


Brugbart svar (0)

Svar #2
03. februar 2021 af mathon

             \small \begin{array}{lllll} \frac{\mathrm{d} t}{\mathrm{d} x}=2x\\\\ \mathrm{d} t=2x\,\mathrm{d} x \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #3
03. februar 2021 af peter lind

Den vedlagte fil

dt/dx = 2x  Du skal bare lade som om det er brøker så får du ved at gange med dx

dt = 2xdx og derefter integrere på begge sider

webmatematik

hvad er dog problemet med den?Den kan beskrive separation af variable meget bedre end jeg kan


Svar #4
03. februar 2021 af DenGrundigeStudent

Jeg forstår det bare ikke helt lavpraktisk, hvordan jeg kan pille dx eller dt ud af en brøk eller for den sagsskyld et andet udtryk og flytte den på den anden side af lighedstegnet.


Brugbart svar (0)

Svar #5
03. februar 2021 af mathon

Du skal forstå, at
                                 \small \begin{array}{lllll} \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}\textup{ er en funktion}\\\\ \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}\textup{ er en kvotient dvs resultatet af \;}\mathrm{d}y:\mathrm{d}x\textup{ (en br\o k)} \end{array}


Brugbart svar (1)

Svar #6
03. februar 2021 af mathon

             \small \small \begin{array}{lllll} \frac{\mathrm{d} t}{\mathrm{d} x}=2x&\textup{multiplicer med } \mathrm{d}x \textup{ p\aa \ begge sider}\\\\ \mathrm{d} t=2x\,\mathrm{d} x \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #7
03. februar 2021 af AMelev

Er det i forbindelse integration med substitition? 

Eks. \int \frac{2x}{x^2+5}dx,  t=x^2 +5\Rightarrow\frac{ dt}{dx}=2x\Rightarrow dt=2dx \Rightarrow dx=\frac{dt}{2x}, dvs.\int \frac{2x}{x^2+5}dx=\int \frac{2x}{t}\cdot\frac{dt}{2x}=\int \frac{1}{t}dt=ln|t|+k=ln(|x^2+5|+k)

Eller er det i forbindelse med differentialligninger - separation af variable?
 


Skriv et svar til: Simpel matematik (integralregning dy/dx sepereret)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.