Matematik

Tangent ligning

07. februar 2021 af Janne91 - Niveau: A-niveau

Hvad gør jeg forkert?

skal bestemme tangents ligning i punktet P(1/2,f(1/2))

Funktionen $f(x)=4x^3-8x^2+4x$

Finder den afledte: $f'(x)=12x^2-16x+4$

Indsætter 1/2 på x plads

$f'(x)=12*0,5^2-16*0,5+4=-1$

$f(x)=4*0,5^3-8*0,5^2+4*0,5=0,5$

$y=f'(-1)(x-0,5)+f(0,5)=4,6x-2,775$

Men dette er ikke korrekt når jeg tjekker i geogebra :(

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. februar 2021 af peter lind

f'(-1) skal være f'(½). Der er også nogle simple regnefejl

Svar #2
07. februar 2021 af Janne91

Når jeg retter den bliver resultatet y=2,15x-1,55

Men det passer heller ikke .

Brugbart svar (0)

Svar #3
07. februar 2021 af MarkRasm

$y=f'(1/2)(x-1/2)+f(1/2)=1-x$

Svar #4
07. februar 2021 af Janne91

Når jeg regner det i wordmat får jeg

-1,85*(x-0,5)-4,75

Kan i forklare hvorfor jeg ikke får det rigtige når jeg skriver det samme ind?? :(

Brugbart svar (0)

Svar #5
07. februar 2021 af MatHFlærer

Din funktion er

$f(x)=4x^3-8x^2+4x$

Din differentieret funktion er

$f'(x)=12x^2-16x+4$

Du ønsker at finde ligningen for tangenten i $P(\tfrac{1}{2},f(\tfrac{1}{2}))$ . Benyt tangentligningen

$y=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)$

Udregn $f'(\tfrac{1}{2})$ og $f(\tfrac{1}{2})$ .

$\begin{align*} &f'(\tfrac{1}{2})=4\cdot (\tfrac{1}{2})^3-8\cdot (\tfrac{1}{2})^2+4\cdot (\tfrac{1}{2})=\tfrac{1}{2}\\ &f(\tfrac{1}{2})=12\cdot(\tfrac{1}{2})^2-16\cdot\tfrac{1}{2}+4=-1 \end{align*}$

Dermed er

$y=f'(\tfrac{1}{2})(x-\tfrac{1}{2})+f(\tfrac{1}{2})=-1(x-\tfrac{1}{2})+\tfrac{1}{2}=-x+1$

Svar #6
07. februar 2021 af Janne91

Tak :) den er jeg med på nu.

Men problemet er nu, at når jeg regner det i wordmat får jeg et helt forkert resultat.

Brugbart svar (0)

Svar #7
07. februar 2021 af MatHFlærer

Du må have tastet noget forkert ind, såsom fortegn eller også er WordMat sat til en forkert indstilling.

Skriv et svar til: Tangent ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.