Matematik
Separabel differentialligning, type 2.
Hej,
Jeg prøver igen med at sætte et spørgsmål mht. type 2 separable differentialligninger. Jeg har store problemer med at forstå fremgangsmåden. Jeg har vedhæftet et dokument, hvor jeg har to konkrete opgaver, som jeg godt vil have hjælp til at løse, så jeg kan få en forståelse for fremgangsmåden. Kan ikke finde ordentlig information på hverken youtube eller lærebøgerne. Jeg har nogenlunde styre over type 1 af separable differentialligninger. Men type 2 har jeg svært ved.
Svar #1
12. februar 2021 af peter lind
Hvis du har g(x) = y og f(y) = x Bliver den sammensatte funktion f(g(x)) = x. Bruger du reglen om differentiation af en sammensat funktion bliver f(g(x))' = f'(y)'*g'(x) = 1
dy/dx = 0,2y dx/dy = 1/(0,2y) x= ∫1/(0,2y)dy
dy/dx = y2 dx/dy = y-2 x = -y-1 +c
Svar #2
12. februar 2021 af mastodont
Er det muligt, du kan beskrive bedre skridt for skridt hvad du gør ift. de to opgaver.
Svar #3
12. februar 2021 af peter lind
Det er en måde at bevise det strengt. En anden men mindre stringent metode er at kostatere at
(dy/dx)*(dx/dy) = 1. Det er også en praktisk metode til at huske det på.
jeg bruger faktisk blot formlerne lige ovenover. I den sidste gennemfører jeg også integrationen
Skriv et svar til: Separabel differentialligning, type 2.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.