Matematik

Bestem cirklens ligning - skrevet rigtigt?

15. februar 2021 af Alrighty - Niveau: B-niveau

Bestem cirklens ligning
C: (x-a)²+(y-b)²=r² <-> (7-2)+(1-(-3))=r²

Er resultatet til højre den rigtige måde at skrive cirklens ligning på?

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. februar 2021 af mathon

Skriv hele opgaveteksten

Brugbart svar (0)

Svar #2
15. februar 2021 af AMelev

Hvis centrum er (2,-3), er cirklens ligning (x-2)² + (y+3)² = r².

Hvis punktet (x,y) = (7,1) ligger på cirklen, indsætter du det i cirklens ligning og kan så bestemme r.

Svar #3
15. februar 2021 af Alrighty

Punktet P er (7,1) og den rette linje har ligningen y=2x-3

Cirklen C har centrum i punktet P og og har linjen l som tangent

Bestem en ligning for cirklen C

Brugbart svar (0)

Svar #4
15. februar 2021 af ringstedLC

$\begin{align*} l:y &= {\color{Red} -}2x-3 \\ (x_0,y_0) &= (0,-3) \\ C:r^2 &=(x-7)^2+(y-1)^2 \\ r^2 &= (0-7)^2+(-3-1)^2=\;? \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
16. februar 2021 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} \mathbf{\#3}\\& \textup{Cirkel:}&\left (x-7 \right )^2+\left (y-1 \right )^2=r^2\\\\& \textup{Radius:}&r=\frac{\left |2\cdot 7-1-3 \right |}{\sqrt{2^2+1}}=\frac{10}{\sqrt{5}}=2\sqrt{5}\\\\\\& \textup{Cirkel:}&\left (x-7 \right )^2+\left (y-1 \right )^2=\left (2\sqrt{5} \right )^2 \end{array}$

Skriv et svar til: Bestem cirklens ligning - skrevet rigtigt?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.