Linjeelement og forskrift for f

24. februar 2021 af MimiJac - Niveau: A-niveau

Har jeg forstået det rigtigt?

Jeg har en funktion f der er løsning til differentialligningen y'=0,5*y

Grafen går gennem punktet P(0,6)

Linjeelementen er da (0,6,3)

Forskriften for f: y=3*x+6 ??

Brugbart svar (1)

Svar #1
24. februar 2021 af mathon

Linjeelementen er da (0,6;3)

Forskriften for f: y = 6*e^0.5x

Brugbart svar (0)

Svar #2
24. februar 2021 af Janne91

Okay, tak. Vil du forklare hvorfor forskriften er sådan?

Brugbart svar (1)

Svar #3
24. februar 2021 af mathon

Differentialligningen
$\small \small y{\, }'=0.5\cdot y$
Har løsningen:
$\small y=C\cdot e^{0.5\cdot x}$ gennem (0,6)

$\small \small 6=C\cdot e^{0.5\cdot 0}=C\cdot 1=C$

$\small y=6\cdot e^{0.5\cdot x}$

Svar #4
24. februar 2021 af MimiJac

tak. håber jeg har forstået det nu .

Er denne rigtig?

En funktion f er løsning til differentialligningen

$\frac{\mathrm{dy} }{\mathrm{d} x}=-0,013*(y-5)$

grafen for f går gennem punktet P(0,35)

Bestemmer en ligning for tangenten til grafen f i punktet P

$y-35=-0,013*(35-5)*(x-0)$

resultatet er da: y=-2,56*y+89,74

Skriv et svar til: Linjeelement og forskrift for f

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.