Matematik

Bestem ligningen for tangenten

25. februar kl. 15:21 af Okayyyy - Niveau: A-niveau

Om en funktion f oplyses, at
f(3) = 12,    f(0) = 3,    f'(3) = 21          f(x) = ax2 + bx + c
 

a) bestem ligningen for tangenten til grafen for f i x = 3
b) bestem en forskrift for f

Kan I fortælle mig, hvor jeg skal starte? 


Brugbart svar (0)

Svar #1
25. februar kl. 15:39 af peter lind

a) se ligning 130 side 24 i din formelsamling

b) find f'(x) udtrykt ved a og b..Sæt de to kendte punkter ind i den generelle og den kendte værdi for f'. Det giver 3 ligniger i de 3 ubekendt a, b og c


Brugbart svar (0)

Svar #2
25. februar kl. 17:29 af mathon

               f(0) = 3
hvorfor   
               c = 3

               f(x) = y = ax2 + bx + 3

så nu har du kun to ubekendte koefficienter

               f '(x) = 2ax + b


Svar #3
25. februar kl. 19:00 af Okayyyy

Sådan her?

y = f(x0) + f'(x0)) * (x-x0)
y = 12 + 21 * (x - 3)
y = 12 + 21x - 9
y = 21x + 3


Brugbart svar (0)

Svar #4
25. februar kl. 19:07 af mathon

a)

   tangent i (3,12):

                                   y = 12 + 21 * (x - 3)
                                   y = 12 + 21x - 63
                                   y = 21x - 51


Brugbart svar (0)

Svar #5
25. februar kl. 19:17 af mathon

        \small \begin{array}{lllll}\textbf{b)}\\& \textup{solve}\left ( \left\{ \begin{array}{lll}a\cdot 3^2+b\cdot 3+3=12\\&,\left \{ a,b \right \}\\2a\cdot 3+b=21 \end{array}\right. \right ) \end{array}


Svar #6
25. februar kl. 21:07 af Okayyyy

Tak for svar! Den var svær. Opgaven er afleveret


Skriv et svar til: Bestem ligningen for tangenten

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.