Matematik

Lige store koefficienters metode

25. februar 2021 af kallek1 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Kan nogen forklare mig, hvad jeg gør galt? Synes, jeg har prøvet alt, men jeg kan ikke få det til at blive det rigtige svar. Har selv fået 4 forskellige resultater. Her er min fremgangsmåde.

I følge facitlisten er x = -2... How?
Er sindssygt tungnem, når det kommer til matematik, så meget gerne en forklaring på, hvorfor man gør, som man gør.

Øvelsen hedder - Brug lige store koefficienters metode til at løse følgende ligninger med to ubekendte:

(Se vedhæftede fil)

Håber nogen kan hjælpe D: På forhånd tak!

Vedhæftet fil: hjælp.jpg

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. februar 2021 af mathon

$\small \begin{array}{llllll}& \begin{matrix} 12x&-&4y&=&-20\\ -4x&+&4y&=&\, \, \, \, \, \, 4 \end{matrix}&\textup{ligningerne skal adderes} \end{array}$

Svar #2
25. februar 2021 af kallek1 (Slettet)

#1
Hvorfor skal de adderes og ikke trækkes fra? I eksemplet fra bogen ganger de først op og trækker derefter ligningerne fra hinandens, så kan slet ikke forstå logikken ????

Brugbart svar (0)

Svar #3
25. februar 2021 af mathon

Du har ikke skaffet lige store koefficienter,
men modsatte koefficienter.

Svar #4
25. februar 2021 af kallek1 (Slettet)

#3
Det forstår jeg ikke. Så jeg skal i stedet plusse alt i ligningen m med 6, så jeg får 18x + 2y = -14? Og så trække dem fra hinanden?
Eller skal jeg bruge det, jeg allerede havde fundet, og så plusse de to ligninger sammen i stedet for at trække fra?
Har prøvet begge af og får stadig ikke det rigtige svar. Er helt ude at skide.

Brugbart svar (1)

Svar #5
25. februar 2021 af Eksperimentalfysikeren

I første ligning har du -4y, i anden ligning +4y. Når du trækkeranden ligning fra den første, giver det -8y.

12x -4y = -20

-4x+4y= 4

Differensen:

12x -4y -(-4x+4y) = -20-4

12x -4y +4x -4y = -24

16x -8y = 24

Sum:

12x - 4y +(-4x +4y) = -20 + 4

12x - 4y -4x + 4y = -16

8x = -16

x=-2

Når du hæver en minusparenset, skal du skifte fortegn på alleled i parentesen.

Svar #6
25. februar 2021 af kallek1 (Slettet)

#5
I første ligning har du -4y, i anden ligning +4y. Når du trækkeranden ligning fra den første, giver det -8y.

12x -4y = -20

-4x+4y= 4

Differensen:

12x -4y -(-4x+4y) = -20-4

12x -4y +4x -4y = -24

16x -8y = 24

Sum:

12x - 4y +(-4x +4y) = -20 + 4

12x - 4y -4x + 4y = -16

8x = -16

x=-2

Når du hæver en minusparenset, skal du skifte fortegn på alleled i parentesen.

Tak, så forstår jeg lidt bedre.
Men som en sidste ting, hvorfor bliver det 8x og ikke ikke 16x? Forsvinder minus mellem 12x - 4y, når y fjernes? Altså, så det er - lige foran minus 4, der afgør, at 4 skal trækkes fra?

Brugbart svar (1)

Svar #7
25. februar 2021 af Eksperimentalfysikeren

Minus hører sammen med leddet lige efter og kun det led. I virkeligheden burde der stå:

12x + (-4y) + (-4x) + 4y = (-20) + 4

Generelt: a-b betyder a+(-b) eller 5-3 = 5 + (-3). (-3) er det tal, der skal lægges til 3 for at give 0: 3 + (-3) = 0

Svar #8
25. februar 2021 af kallek1 (Slettet)

#7
Tusind tak!
Der er virkelig nogle helt basale ting i matematik, jeg aldrig har fattet, fordi jeg aldrig har fået det forklaret. Kæmpe tak!

Brugbart svar (0)

Svar #9
25. februar 2021 af ringstedLC

#8: Måske skulle du repetere https://www.webmatematik.dk/lektioner/7-9-klasse/algebra

Skriv et svar til: Lige store koefficienters metode

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.