Matematik

Opgave

04. marts 2021 af Sol86 - Niveau: B-niveau

Hvordan bestem jeg F ‘(4) vha grafen?

Vedhæftet fil: image.jpg

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. marts 2021 af AMelev

f '(4) er jo hældningskoefficienten til tangenten til grafen i punktet (4,f(4)).
Tangenten er tegnet ind, så du skal bare aflæse hældningskoefficienten.

Brugbart svar (0)

Svar #2
04. marts 2021 af Semiodigm

Den afledte funktion f'(x) beskriver hældningen af grafen som funktion af variablen x. Da du ikke kender parametrene a, b og c i dit andengradspolynomium findes hældningen af grafen i punktet (x,f(x)) nemmest ved aflæse hældningskoefficienten af tagenten der er indskrevet. Da tangenten beskrives ved en lineær funktion på formen y = ax + b, kan du mere formelt skrive funktionen op således

$y = \frac{df(4)}{dx}\cdot(x-4) + f(4)$

Du kan nu isolere hældning af tangenten

$\frac{y-f(4)}{x-4} = \frac{df(4)}{dx}$

Aflæs så et punkt på tagenten (x,y) og indsæt i ovenstående, og du får hældningen af tangenten, og dermed f'(4), hvor $f'(4) = \frac{df(4)}{dx}$

Skriv et svar til: Opgave

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.