Matematik

f(x)=2,4·√t Bestem f'(x)

07. marts kl. 20:27 af Nakskov92 - Niveau: B-niveau

Vands bevægelse i en bestemt type jordlag kan beskrives ved en model:

f(t)=2,4*\sqrt{t}

Hvor f(t) er antal cm, vandet er trængt ind i jordlaget, og t er antal minutter, vandet er ledt ned i jordlaget.

a) Bestem f ' (t)

Please er der nogen der kan hjælpe med denne opgave, så sætter jeg pris på det :) 

Vedhæftet fil: Udklip.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. marts kl. 20:41 af janhaa

f '(t)=\frac{1,2}{\sqrt{t}}\\ \\f'(4)=0,6\,\,(cm/min)


Svar #2
07. marts kl. 20:49 af Nakskov92

Jeg har fået en facitliste med, hvor facit burde være f'(t)=6/5\sqrt{t}.

Men jeg kunne godt bruge den formel, som jeg skal bruge, da facit jo desværre ikke er nok :)


Brugbart svar (1)

Svar #3
07. marts kl. 21:44 af ringstedLC

#2: Der skulle meget gerne stå = 6/(5√t) i facitlisten.

\begin{align*} f(t) &= 2.4\cdot \sqrt{t} \\ &= 2.4\cdot t^{\frac{1}{2}}\quad\text{formel (26)} \\ \bigl(a\,x^{n}\bigr)' &= n\,a\,x^{n\,-\,1}\quad\text{formel (110)} \\ f'(t) &= \tfrac{1}{2}\cdot 2.4\cdot t^{\frac{1}{2}-1} \\ &= \tfrac{6}{5}\cdot t^{-\frac{1}{2}}=\frac{6}{5\sqrt{t}} \quad \text{formel (24)}:a^{-r}=\frac{1}{a^{r}} \end{align*}


Svar #4
07. marts kl. 22:03 af Nakskov92

Mange tak for hjælpen, det var lige hvad jeg havde behov for for at komme videre :D 


Skriv et svar til: f(x)=2,4·√t Bestem f'(x)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.