Matematik

Banekurve og vinkel mellem hastighedsvektorer i dobbeltpunkt

09. marts 2021 af helpn - Niveau: A-niveau

Hej. Jeg har den her opgave, som jeg er i tvivl om. Nogen der kan hjælpe mig?

Vedhæftet fil: Banekurve.PNG

Svar #1
09. marts 2021 af helpn

Det er opgave b) jeg mangler hjælp til :)

Svar #2
09. marts 2021 af helpn

Eller nej.. Mit plot ser ikke rigtigt ud, men kan ikke se hvad jeg har lavet forkert.. Se vedhæftede

Vedhæftet fil:banekurve_graf.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #3
09. marts 2021 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #4
09. marts 2021 af mathon

$\small \begin{array}{llllll} \textbf{a)}\\& \textup{Tegningen}&\textup{viser, at dobbeltpunktet ligger p\aa \ } y\textup{-aksens positive del}\\& \textup{hvorfor }&t\neq 0\\\\&& \sin(t)=0\qquad -4\leq t\leq 4\\\\&& t=\left\{\begin{array}{ll} -\pi\\ 0&\textup{som m\aa \ forkastes} \\ \pi \end{array}\right.\\\\& \textup{Dobbeltpunktet}\\& \textup{er:}\\&& \left ( 0,\pi^2-4 \right ) \approx (0,5.8696) \\\\\\ \textbf{b)}\\&& \overrightarrow{v}=\begin{pmatrix} x{\, }'(t)\\ y{\, }'(t) \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} \cos(t)\\ 2t \end{pmatrix}\\\\& \textup{Hastighedsvek-}\\& \textup{torvinklen}\\& \textup{i dobbeltpunktet}\\& \textup{er vinklen mellem}\\& \textup{vektorerne:}\\&& \begin{pmatrix} \cos(-\pi)\\2\cdot (-\pi) \end{pmatrix}\qquad \begin{pmatrix} \cos(\pi)\\ 2\cdot \pi \end{pmatrix}\\\\&& \begin{pmatrix} -1\\-2\pi \end{pmatrix}\qquad \begin{pmatrix} -1\\ 2 \pi \end{pmatrix} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
09. marts 2021 af mathon

$\small \small \begin{array}{llllll} \\\\\\ \textbf{b)}\\& \textup{Hastighedsvek-}\\& \textup{torvinklen}\\&& \cos(v)=\frac{\bigl(\begin{smallmatrix} -1\\-2\pi \end{smallmatrix}\bigr)\cdot \bigl(\begin{smallmatrix} -1\\2\pi \end{smallmatrix}\bigr)}{1+4\pi^2}=\frac{1-4\pi^2}{1+4\pi^2}=-0.950591\\\\&& v_{\textup{stump}}=\cos^{-1}\left (-0.950591 \right )=161.9\degree\\\\&& v_{\textup{spids}}=180\degree - 161.9\degree=18.1\degree \end{array}$

Skriv et svar til: Banekurve og vinkel mellem hastighedsvektorer i dobbeltpunkt

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.