Matematik

Bestem sandsynligheder

14. marts 2021 af yellingdog69 - Niveau: B-niveau

Er der nogen der ved hvordan man bestemmer det og kan udregne dette?

Et kort udtrækkes tilfældigt af et almindeligt spil kort. Betragt hændelserne:

A: Dame

B: Spar

C: Knægt, dame, konge

Bestem følgende betingede sandsynligheder:

P(A | B)
P(B | A)
P(A | C)
P(B | C)
P(C | A)

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. marts 2021 af peter lind

P(A|B) hvad er sandsynligheden for at du får en dame hvis du har spar i et almideligt spil kort

Svar #2
14. marts 2021 af yellingdog69

Tak så det vil være 1/13. Hvordan er det med P(B I A)osv.?

Brugbart svar (0)

Svar #3
14. marts 2021 af peter lind

PÅ samme måde Hvor mange sparer er der blandt damerne

Brugbart svar (0)

Svar #4
14. marts 2021 af ringstedLC

$\begin{align*} P(A|B) &= \frac{P(A\cap B)}{P(B)} \\ P( \text{Dame} | \text{Spar} ) &= \frac{ P( \text{Dame} \cap \text{Spar})}{P(\text{Spar})} \\ &= \frac{\frac{1}{52}}{\frac{13}{52}}=\frac{1}{13} \end{align*}$

$\begin{align*} P\Bigl(\text{Da} \mid \bigl \{\text{Kn,\,Da,\,Ko}\bigr\}\Bigr) &= \frac{P\bigl(\text{D}\bigr)+P\bigl(\text{Kn,\,D,\,Ko}\bigr)-P\Bigl(\text{D} \cap \bigl\{\text{Kn,\,D,\,Ko}\bigr\}\Bigr)}{P\bigl(\text{Kn,\,D,\,Ko}\bigr)} \\ &= \frac{P\bigl(\text{D}\bigr)+P\bigl(\text{Kn,\,D,\,Ko}\bigr)-P\bigl(\text{Kn,\,D,\,Ko}\bigr)}{P\bigl(\text{Kn,\,D,\,Ko}\bigr)} \\ &= \frac{P\bigl(\text{D}\bigr)}{P\bigl(\text{Kn,\,D,\,Ko}\bigr)} \\ &= \frac{\frac{4}{52}}{\frac{4}{52}+\frac{4}{52}+\frac{4}{52}} =\frac{\frac{4}{52}}{\frac{12}{52}}=\frac{1}{3} \end{align*}$

Der er trukket enten en Kn. eller en Da. eller en Ko., - altså én af tre.

$\begin{align*} P\Bigl(\bigl \{ \text{Kn,\,Da,\,Ko} \bigr \}\mid \text{Da}\Bigr) &= \frac{P\bigl(\text{Kn,\,Da,\,Ko}\bigr)+P\bigl(\text{Da}\bigr)-P\Bigl(\bigl\{\text{Kn,\,Da,\,Ko}\bigr\} \cap \text{Da}\Bigr)}{P\bigl(\text{Da}\bigr)} \\ &= \frac{P\bigl(\text{Kn,\,Da,\,Ko}\bigr)+P\bigl(\text{Da}\bigr)-P\bigl(\text{Kn,\,Da,\,Ko}\bigr)}{P\bigl(\text{Da}\bigr)} \\ &= \frac{P\bigl(\text{Da}\bigr)}{P\bigl(\text{Da}\bigr)} \\ &= \;? \end{align*}$

Der er trukket en Da.

Skriv et svar til: Bestem sandsynligheder

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.