Matematik

Bestem koefficienterne a, b og c samt rødderne for andengradspolynomiet???

14. marts 2021 af klo102030 - Niveau: A-niveau

Hej jeg skal finde rødderne samt finde abc for andengrads polynomiet mangler hjælp!

F(x) = 3*(x+1) * (x-4)

Jeg har allerførst forsøgt at gange hvert led sammen således.

x^2-4+x-4

x^2-4x-4

3x^2 -4x -4.

a=3 b=-4 c=-4 Jeg har fået diskriminanten til at give 64 hvilken betyder, der er to løsninger men løsninger for de to rødder giver ikke mening, da rødderne giver noget, der ikke giver nogen mening?

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. marts 2021 af peter lind

Hvorfor giver de ikke nogen mening

Nemmer er det iøvrigt at bruge 0 reglen: hvis et produkt er 0 er mindst en af faktorerne 0

Brugbart svar (0)

Svar #2
14. marts 2021 af ringstedLC

#0: Se hele formel (80).

Iøvrigt; der er ingen led i forskriften, den består af faktorer. Og så skal du øve dig i at gange toledede størrelser og i at gange ind i en parentes:

$\begin{align*} 3\cdot (x+1)\cdot (x-4) &= \\ 3\cdot (x^2-4x+x-4) &= \\ 3\cdot (x^2-3x-4) &= \\ 3x^2-9x-12 \end{align*}$

Svar #3
15. marts 2021 af klo102030

Jeg kan ikke se din beregning ringsted, men hvis jeg bruger nulreglen hvordan skal jeg så kunne kende min a,b,c værdier?

3*(x+1) * (x-4)

3=0 x+1=0 x-4=0

x=-3 =-1 x=4

???

Svar #4
15. marts 2021 af klo102030

Nu kan jeg godt se din bereging, er det fordi at -4x udligner det andet -4 og derfor erstatter et x med 3x?

hvorefter man så gange 3x med 3 og får 9x?

Brugbart svar (0)

Svar #5
15. marts 2021 af ringstedLC

#3: Du bruger nulreglen til rødderne og a:

$\begin{align*} 3\cdot (x+1)\cdot (x-4) &= 0 \\ {\color{Red} 3\neq 0}\Rightarrow x+1 = 0 &\vee x-4=0 \\ x=-1 &\vee x=4 \end{align*}$

#4: men må så opstille forskriften på standardform for at bestemme b og c:

$\begin{align*} (x+1)\cdot (x-4) &= \\ x\cdot x+x\cdot (-4)+1\cdot x+1\cdot (-4) &= \\ x^2-4\cdot x+1\cdot x-4 &= \\ x^2+(-4+1)\cdot x-4 &= \\ x^2-3x-4 &\\ 3\cdot \bigl(x^2-3x-4\bigr) &= \\ 3\cdot x^2+3\cdot (-3x)+3\cdot (-4) &= \\ 3x^2-9x-12 & \end{align*}$

Svar #6
18. marts 2021 af klo102030

Det giver mening tusind tak. Jeg er også nået frem til samme resultat.

Skriv et svar til: Bestem koefficienterne a, b og c samt rødderne for andengradspolynomiet???

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.