Matematik

Forståelsen af eksponentiel formen for komplekse tal

20. marts 2021 af louisesørensen2 - Niveau: Universitet/Videregående

Hej derude,

Jeg sidder og skriver opgave om komplekse tal. Her er jeg kørt fast mht. forståelsen for hvorfor $e^x= |z|$ .

Jeg ved godt, hvorfor $e^x\neq arg(z)$ , da det er et reelt tal og derfor vil ligge på den reelle tal akse, som vil udgør en vinkel på 0 rad. Men hvorfor er $e^x= |z|$ ?

Mvh

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. marts 2021 af AMelev

Er z et tilfældigt komplekst tal?
Det er meget muligt, jeg nedenfor har misforstået problemstillingen, men så må du lægge et billede af det op.

Du må vel forudsætte, at z ≠0, så |z|∈R₊ = Vm(e^x).
Altså findes et x, så |z| = e^x. x = ln(|z|).

Jeg forstår til gengæd ikke, hvorfor arg(z) ikke kan være e^x, hvis du definerer argumentet i ]0,2π].

Skriv et svar til: Forståelsen af eksponentiel formen for komplekse tal

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.