Matematik
Fra Logistisk vækst til Eksponentielfunktion
Hej jeg sidder lige nu og skriver SRP i biologi/matematik. I min matematik del, skal jeg beskrive den logistiske vækst som en eksponentiel funktion. Jeg har fundet dette (billedet er vedhæftet), men jeg forstår det ikke. Hvor kommer (M-f(t)) / f(t) fra? Er der nogle der kan hjælpe mig med hvordan man omskriver den logistiske vækst som eksponentiel?
Ydermere skal jeg omskrive den eksponentielle funktion så det står som en lineær funktion. Der skriver hende, som jeg også har skrevet det på det vedhæftet billedet, at man skal tage logaritmen af (M-f(t)) / f(t). Hvorfor gør man dette?
Håber der er nogen der kan hjælpe mig :-)
Svar #2
22. marts 2021 af jessica2563
#1
Det er netop det jeg har vedhæftet et billede af, men jeg forstår ikke hvorfor man gør sådan. Hvor (M-f(t)) / f(t) helt i starten kommer fra, og hvorfor man pludselig bytter 1 ud med 1+c*e^-aMt?
Svar #3
22. marts 2021 af AMelev
Det er måske lettere at gå den anden vej. Se MATA-formelsamling side 29 (179).
Tag ln (den naturlige logaritme) på begge sider (lovligt, da ln er voksende og dermed injektiv).
Fidusen er, at logaritmer "skyder eksponenter ned". Når man tager logaritmen til en eksponentiel funktion, får man en lineær funktion. Se FSA side 18 (86), (87) & (89) eller FSB side 18 (88), (89) & (91)
Svar #4
22. marts 2021 af jessica2563
#3
Det er måske lettere at gå den anden vej. Se MATA-formelsamling side 29 (179).
Tag ln (den naturlige logaritme) på begge sider (lovligt, da ln er voksende og dermed injektiv).
Fidusen er, at logaritmer "skyder eksponenter ned". Når man tager logaritmen til en eksponentiel funktion, får man en lineær funktion. Se FSA side 18 (86), (87) & (89) eller FSB side 18 (88), (89) & (91)
Tusind Tak! Jeg forstår det nu :)
Skriv et svar til: Fra Logistisk vækst til Eksponentielfunktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.