Matematik

vektorer

28. marts kl. 12:21 af Antoncold - Niveau: C-niveau

Jeg forstår ikke den her opgave..
 


Brugbart svar (0)

Svar #1
28. marts kl. 12:29 af mathon


Brugbart svar (0)

Svar #2
28. marts kl. 12:32 af mathon

\small \begin{array}{lllll} \textbf{a)}\\& \textup{Du kender}&\textup{centrum men skal beregne radius}\\& \textup{som er }&\textup{afstanden fra centrum til }P.\;\left (\textup{punktafstandsformlen} \right ) \end{array}


Svar #3
28. marts kl. 12:44 af Antoncold

Huh?? forstår ikke helt


Brugbart svar (1)

Svar #4
28. marts kl. 13:20 af mathon

\small \begin{array}{lllll} \textbf{a)}\\&& \left | CP \right |=r=\sqrt{(9-5)^2+(3-4)^2}=\sqrt{17}\\\\& \textup{cirkelligning:}\\&& (x-5)^2+(y-4)^2=17 \end{array}


Svar #5
28. marts kl. 13:51 af Antoncold

men hvad med i b og c??


Brugbart svar (1)

Svar #6
28. marts kl. 13:54 af mathon

\small \small \begin{array}{lllll} \textbf{b)}\\& \textup{Tangentligning}\\& \textup{i }(x_o,y_o)\textup{:}\\&& \begin{pmatrix} x_o-a\\ y_o-b \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} x-x_o\\y-y_o \end{pmatrix}=0\\\\\\&& \begin{pmatrix} 9-5\\3-4 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} x-9\\y-3 \end{pmatrix}=0 \end{array}


Svar #7
28. marts kl. 14:35 af Antoncold

og c??


Brugbart svar (1)

Svar #8
28. marts kl. 14:59 af mathon

Tangent parallel med t vil sige
med hældningskoefficient 4.
Tangenterne ligger diametralt modsat,
hvorfor en linje gennem centrum og begge røringspunkter
står vinkelret både på t og den søgte anden tangent.

Vinkelret på t vil sige med hældningskoefficient \small -\tfrac{1}{4} gennem (5,4)
altså med ligningen
                                    \small \begin{array}{llllll}&& 4=-\tfrac{1}{4}\cdot 5+b\\\\&& b=\frac{21}{4} \\\\&& y=-\frac{1}{4}x+\frac{21}{4} \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #9
28. marts kl. 15:02 af mathon

Denne linjes skæring med cirklen for \small x\neq 9
giver det søgte røringspunkts førstekoordinat.


Brugbart svar (0)

Svar #10
28. marts kl. 17:07 af Antoncolding

#6

\small \small \begin{array}{lllll} \textbf{b)}\\& \textup{Tangentligning}\\& \textup{i }(x_o,y_o)\textup{:}\\&& \begin{pmatrix} x_o-a\\ y_o-b \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} x-x_o\\y-y_o \end{pmatrix}=0\\\\\\&& \begin{pmatrix} 9-5\\3-4 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} x-9\\y-3 \end{pmatrix}=0 \end{array}

Men jeg skal bestemme en ligning, så der er noget der ikke passer?


Brugbart svar (1)

Svar #11
28. marts kl. 17:46 af mathon

\small \small \small \begin{array}{lllll} \textbf{b)}\\& \textup{Tangentligning}\\& \textup{i }(x_o,y_o)\textup{:}\\&& \begin{pmatrix} x_o-a\\ y_o-b \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} x-x_o\\y-y_o \end{pmatrix}=0\\\\\\&& \begin{pmatrix} 9-5\\3-4 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} x-9\\y-3 \end{pmatrix}=0 \\\\&& \begin{pmatrix} 4\\ -1 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} x-9\\y-3 \end{pmatrix}=0\\\\&& 4\cdot (x-9)+(-1)\cdot (y-3)\\\\&& 4x-36-y+3=0\\\\&& 4x-y-33=0\\\\&& y=4x-33 \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #12
29. marts kl. 08:46 af mathon

\small \small \small \small \begin{array}{lllll} \textbf{c)}\\& \textup{Andet r\o ringspunkt:}\\&& (x-5)^2+\left (-\frac{1}{4}x+\frac{21}{4} -4 \right )^2=17\\\\&& x^2-10x+25+\left (-\frac{1}{4}x+\frac{5}{4} \right )^2=17\\\\&& x^2-10x+25+\left ( \frac{1}{16}x^2-\frac{5}{8}x+\frac{25}{16} \right )=17\\\\&& x^2-10x+25+ \frac{1}{16}x^2-\frac{5}{8}x+\frac{25}{16} =17\\\\&& \left (1+\frac{1}{16} \right )x^2-\left (10+\frac{5}{8} \right )x+\left (25+\frac{25}{16} -17 \right )=0\\\\&& \frac{17}{16}x^2-\frac{85}{8}x+\frac{153}{16}=0\\\\&& 17x^2-170x+153=0\\\\&& x^2-10x+9=0\quad x\neq 9\\\\\\&& x=1 \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #13
30. marts kl. 09:27 af mathon

kontrol:
                 \small \begin{array}{llllll} \textup{solve}\left ( (x-5)^2+(-0.25x+5.25-4)^2=17,x \right )\mid x\neq 9 \end{array}


Skriv et svar til: vektorer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.