Matematik

Finde koordinatsæt til skæringspunkter mellem cirkel og linje

30. marts 2021 af Hjælpmigx - Niveau: B-niveau

Hej, jeg skal finde koordinatsættene til skæringspunkterne mellem en cirkel og linje.

Jeg har regnet ud at der er to skæringspunkter.

Indtil videre har jeg lavet det, jeg har vedhæftet, men jeg kan ikke rigtig komme videre, og det er som om at jeg har lavet noget forkert.

Er der nogen der kan hjælpe mig??

Tak på forhånd

Vedhæftet fil: Koordinatsættene til hvert af cirklens skæringspunkter med linjen.docx

Brugbart svar (1)

Svar #1
30. marts 2021 af mathon

Der smuttede en potenseksponent længere oppe:

$\small \begin{array}{llllll}\\&& (x+1)^2+(0.5x-2)^\mathbf{{\color{Red} 2}}-10=15\\\\&& x^2+2x+0.25x^2-2x=20\\\\&& 1.25x^2=20\\\\&& x^2=4^2\\\\&& x=\left\{\begin{matrix} -4\\4 \end{matrix}\right. \end{array}$

Svar #2
30. marts 2021 af Hjælpmigx

Tak:))

Svar #3
30. marts 2021 af Hjælpmigx

Men hvordan kommer jeg så videre her fra? Jeg skal jo have 2 koordinatsæt, da der er to skæringspunkter.

Brugbart svar (0)

Svar #4
30. marts 2021 af mathon

Skæringspunkterne ligger såvel på cirkelperiferien som på den skærende rette linje, hvor det er nemmest
at benytte ligningen for den skærende linje til at beregne andenkoordinaterne:

$\small \small \begin{array}{llllll}\\&& y=\left\{\begin{array}{llr} 0.5\cdot (-4)+1&=&-1\\ 0.5\cdot 4+1&=&3 \end{array}\right.\\\\ \textup{sk\ae ringspunkter:}&&(-4,-1)\qquad (4,3) \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
30. marts 2021 af mathon

$\small \small \begin{array}{lllll}\\& \textup{kontrolberegning:}\\&& \textup{solve}\left ( (x+1)^2+(0.5x+1-3)^2=25,x \right ) \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #6
30. marts 2021 af mathon

eller

$\small \small \small \small \begin{array}{lllll}\\& \textup{kontrolberegning:}\\&& \textup{solve}\left ( \left\{\begin{array}{lll}(x+1)^2+(0.5x+1-3)^2=25\\&,\left \{ x,y \right \}\\y=0.5x+1 \end{array}\right. \right ) \end{array}$

Skriv et svar til: Finde koordinatsæt til skæringspunkter mellem cirkel og linje

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.