Matematik

3 grads polymonie finde f(x), designe rutsjebane

01. april kl. 15:24 af 927 - Niveau: B-niveau

Hey:)

Jeg har en stor opgave for i matematik, og jeg sidder helt fast. Jeg skal designe en rutsjebane og en pool. Bunden af poolen og rutsjebanen selv, er en 3 grads polynomie. De eneste jeg får at vide det er toppunkterne. Som er givet med:

rutsjebane:  (-2,2.3) og (0,0.3)

poolen: (0,-1) og (5,g(5))

jeg skal finde f(x) og g(x), men jeg ved ikke hvordan, nogle der kan hjælpe?


Brugbart svar (0)

Svar #1
01. april kl. 16:17 af AMelev

Læg lige et billede af hele opgaven op.


Brugbart svar (1)

Svar #2
01. april kl. 18:59 af StoreNord


Svar #3
01. april kl. 23:06 af 927

her er rutsjebanen og poolen 

Vedhæftet fil:Uden navn kopi..png

Svar #4
01. april kl. 23:06 af 927

og et til


Brugbart svar (0)

Svar #5
01. april kl. 23:28 af AMelev

#3 Det er jo kun figurskitsen, hvordan lyder opgaveformuleringen?


Svar #6
01. april kl. 23:55 af 927

opgaveformuleringen er: design rutsjebanen f(x) som en 3 grads polynomie, hvor hældningen i punktet (-2,2.3) er a=0 og hvor hældningen i punktet (0,0.3) er a=0

og i poolen er det det samme, men bare andre tal:)


Brugbart svar (0)

Svar #7
02. april kl. 00:44 af StoreNord

V=22,5 m³
Hvad skal du bruge den oplysning til?
Hvor bred er poolen?
Er den overhovedet rektangulær?


Svar #8
02. april kl. 00:51 af 927

her:) 


Brugbart svar (1)

Svar #9
02. april kl. 13:46 af StoreNord

Rutsjebanen:
f(x)=ax³+bx²+cx+d
Find f'
Opstil ligningen for f'(-2)=0
Opstil ligningen for f'(0)=0
Træk de to ligninger fra hinanden
Så har du at    b= ?a           ,hvor ? står for en koefficient

Brug så dette og  f(0) og f(-2)  til at finde at    c=?a-1

Brug så    b= ?a   og   c=?a-1   til at finde a af  f(-2).    (d kan du finde af   f(0)=0,3)
 


Svar #10
02. april kl. 15:32 af 927

takk for hjælpen:)


Svar #11
02. april kl. 15:33 af 927

er poolen også bare det samme koncept eller?


Svar #12
02. april kl. 15:53 af 927

hvordan skal jeg trække ligningerne fra hinanden?, jeg fik f'(-2) = 8 og f'(0) = 0


Brugbart svar (1)

Svar #13
02. april kl. 17:24 af ringstedLC

#12: I (-2,2.3) er hældningen 0:

\begin{align*} f'(-2) &= 0 \;{\color{Red} \neq} \;8 \end{align*}

Differentier korrekt og opstil to ligninger med tre ubekendte (ab og c), hvoraf c forsvinder ved subtraktion:

\begin{array} {lllll} &\;\;\; \Bigl(a\cdot (-2)^2+b\cdot (-2)+c=0\;\; \Rightarrow \;\;-4a-2b+c=0\Bigr) \\ &-\Bigl(a\cdot \;\;\; (0)^2+b\cdot \;\;\;(0)+c=0\;\; \Rightarrow \qquad\qquad\quad\;\;\,c=0\Bigr) \\ &\text{------------------------------------------------------------------------} \\ &= \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\;\; -4a-2b=0 \end{align*}


Brugbart svar (1)

Svar #14
02. april kl. 17:24 af ringstedLC


Brugbart svar (1)

Svar #15
02. april kl. 17:24 af ringstedLC

#11:

Pool: Udfra den generelle forskrift opstilles en reduceret forskrift og dens afledede:

\begin{align*} g(x) &= ax^3+bx^2+cx+d \\ g(0)=-1\wedge g'(0)=0 &\Rightarrow \left \{ c,d \right \}=\left \{ ?,? \right \} \\ &\Rightarrow \left\{\begin{matrix} g(x)=...\\ g'(x)=...\end{matrix}\right. \end{align*}

Volumet bruges først til bestemmelse af den absolutte værdi af det bestemte integrale og dernæst til:

\begin{align*} V=22.5 &= \text{bredde}\cdot \left |\int_{0}^{5}\!g(x)\,\mathrm{d}x \right | \\ \left |\int_{0}^{5}\!g(x)\,\mathrm{d}x \right | &= \frac{22.5}{\text{bredde}} \\ g(x)<0\;,\;0\leq x\leq5\Rightarrow \int_{0}^{5}\!g(x)\,\mathrm{d}x &= -\left (\frac{22.5}{\text{bredde}}\right ) \end{align*}

Løs ligningssystemet:

\begin{align*} \int_{0}^{5}\!g(x)\,\mathrm{d}x &= -\left (\frac{22.5}{\text{bredde}}\right ) \wedge g'(5)=0\Rightarrow \left \{ a,b \right \}=\left \{ ?,? \right \} \end{align*}


Brugbart svar (0)

Svar #16
02. april kl. 19:10 af StoreNord

#12
Svaret på dit spørgsmål er: Nej.    Det er forkert.

Det er chokerende, at du ikke kender "Lige store koefficienters metode".  Koefficienten til c er ens i de 2 ligninger, som RingstedLC trækker fra hinanden. Derfor bliver differencen 0 og så kan han beregne, b udtrykt ved a.
 


Svar #17
02. april kl. 21:54 af 927

yeah:D men jeg har aldrig lært det, mit skolesystem er lidt anderledes


Brugbart svar (0)

Svar #18
02. april kl. 22:45 af AMelev

Det er legalt i denne opgave at bruge CAS, så brug bare det til at løse flere ligninger med flere ubekendte - her tre.

Jeg tror faktisk ikke, at lige store koefficienters metode er standard, selv om det er det smarteste i mange tilfælde. I folkeskolen er substitutionsmetoden den gængse, og hvis metoden så ikke er taget op i gymnasiet, er den ukendt.


Brugbart svar (0)

Svar #19
03. april kl. 00:44 af StoreNord

Det kan godt være, at #0's lærer har en speciel mening om, hvilket metoder og værktøjer der skal bruges.
Det må vi hellere få noget at vide om.
???


Svar #20
03. april kl. 11:11 af 927

min lærer er meget bestemt om hvordan man skal sætte det op, men i dette tilfælde tror jeg at det er en smule lige meget


Forrige 1 2 3 Næste

Der er 57 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.