Matematik

Vektorer - projektion

11. april kl. 15:10 af Eathomsen - Niveau: A-niveau

Hejj

Jeg har virkelig brug for hjælp til følgende opgave (jeg er på bar bund):

Bestem koordinaterne til projektionen vektor b_vektor a af vektor b på vektor a = (1 over 6) og vektor b = (-7 over 3). Koordinaterne ønskes angivet med 3 decimaler. 

Håber der en, der kan hjælpe.           (Jeg vedhæfter lige opgaven)

Tusind tak på forhånd!!


Brugbart svar (0)

Svar #1
11. april kl. 15:16 af jj38

Der er en formel for det. Har vedhæftet den


Brugbart svar (1)

Svar #2
11. april kl. 15:18 af jj38

Hov, den er her

Vedhæftet fil:regel projektition.pdf

Svar #4
11. april kl. 16:25 af Eathomsen

Super, tusind tak!!

Men jeg forstår ikke, hvad er det jeg skal så? Bare sætte tallene for a ind på a's plads og tallene for b ind på b's plads?


Brugbart svar (0)

Svar #5
11. april kl. 16:53 af AMelev


Væn dig til at bruge din (officielle) formelsamling.
Projektionsformel side 12 (55)
Skalarprodukt side 11 (50)
Længde side 10 (45)
Regning med koordinater side 10 (46)

#4 Ja, så sætter du de kendte størrelser ind og regner.
 


Svar #6
11. april kl. 19:17 af Eathomsen

Er dette her rigtigt?


Brugbart svar (0)

Svar #7
11. april kl. 19:50 af AMelev

Ja, bortset fra, at det er \vec a\, {\color{Red} ^2} og ikke \vec a, der er 1 + 36 = 37.


Svar #8
11. april kl. 20:07 af Eathomsen

Nårh ja, det min fejl. Jeg har en mere opgave af samme type. Er dette her også rigtigt?


Brugbart svar (0)

Svar #9
11. april kl. 20:47 af StoreNord

Narj.        b² er ikke 106

Prikproduktet må også være forkert beregnet.


Brugbart svar (0)

Svar #10
11. april kl. 21:35 af AMelev

Husk ny opgave - ny tråd.
            
Husk parentes om negative tal! \vec b\, ^2\geq 0!!! \vec b\, ^2=(-5)^2+(-9)^2= 25 +81=106
Fortegnsfejl og opskrivningsfejl i beregning af \vec a_{\vec b}:\: -\frac{{\color{Red} 1}}{106}\cdot \binom{-5}{-9}= \binom{\frac{ 5}{106}}{\frac{{\color{Red} 9}}{106}} 

\vec a_{\vec b}=-\frac{19}{106}\cdot \binom{-5}{-9}=\binom{\frac{95}{106}}{\frac{{171}}{106}}

NB! \vec b\cdot \vec a=\vec a\cdot \vec b. Hvordan får du \vec b\cdot \vec a=9? 
Der er flere fejl der. Hvor kommer (-1)·(-9) + 2·(-5) fra? og hvordan får du det til 9?
 \vec b\cdot \vec a=\binom{-5}{-9}\cdot \binom{2}{1}=-5\cdot 2-9\cdot 1=-19
(-1)\cdot (-9)+2\cdot (-5)=9-10=-1

Væn dig til at tjekke dine beregninger i hånden med dit CAS-værktøj, så du efterhånden bliver sikrere.
Hvilket CAS-værktøj bruger du?


Svar #11
12. april kl. 16:40 af Eathomsen

Jeg bruger wordmat. 


Svar #12
12. april kl. 16:45 af Eathomsen

Tallene kommer her fra


Svar #13
12. april kl. 16:46 af Eathomsen

Og jeg får det til 9, ved at regne den der regnestykke ud som vedhæftet


Brugbart svar (0)

Svar #14
12. april kl. 18:24 af AMelev

#12 Ja, jeg kan godt se, du har skrevet det, men hvorfor har du ikke brugt samme fremgangsmåde som ved \vec a\cdot \vec b, hvor du har beregnet skalarproduktet rigtigt.

#13 For det første er det, der står, forkert, og for det andet er resultatet af det, der står, ikke 9. Læs hele #10.

Vedhæftet beregninger og tjek i Wordmat.


Svar #15
12. april kl. 20:55 af Eathomsen

Jeg har ikke brugt samme fremgangsmåde, fordi jeg fik af vide af min lære, at formlen var omvendt hvis man skulle finde vektor a's projektion fra vektor b end hvis man skulle finde vektor b's projektion fra vektor a. 

Hvad er det så jeg har lavet forkert i mine beregninger? Det kan jeg ikke se?

Men tusind tak!!


Brugbart svar (0)

Svar #16
12. april kl. 21:05 af AMelev

#15 Det din lærer mente var, at a i formlen skulle være b, og b i formlen skulle være a, når man skulle finde den "omvendte" projektion. Du har jo netop skrevet det selv med de to formler, du har bare ikke regnet b·a rigtigt ud. 

Se den vedhæftede wordfil i #14.


Svar #17
12. april kl. 21:20 af Eathomsen

Jeg har lige lavet om i mit dokument, fordi jeg blev lidt forvirret over det jeg havde skrevet før. 

Jeg kan ikke rigtig finde det jeg skal rette?


Brugbart svar (0)

Svar #18
12. april kl. 21:29 af AMelev

#10
 \vec b\cdot \vec a=\binom{-5}{-9}\cdot \binom{2}{1}=-5\cdot 2-9\cdot 1=-19


Svar #19
12. april kl. 21:39 af Eathomsen

Nårhhhhh nu forstår jeg!! 

Jeg undskylder mange mange gange og siger tusind tusind tak for hjælpen!!


Skriv et svar til: Vektorer - projektion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.